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1. (WO2005004383) METHOD FOR THE CONSTRUCTION OF ELLIPTIC CURVES OVER FINITE FIELDS
국제사무국에 기록된 최신 서지정보   

공개번호:    WO/2005/004383    국제출원번호:    PCT/DE2004/001396
공개일: 13.01.2005 국제출원일: 01.07.2004
IPC:
G06F 7/72 (2006.01)
출원인: UNIVERSITÄT AUGSBURG [DE/DE]; Universitätsstrasse 1, 86159 Augsburg (DE) (For All Designated States Except US).
SCHERTZ, Reinhard [DE/DE]; (DE) (For US Only).
POHST, Michael [DE/DE]; (DE) (For US Only).
ENGE, Andreas [DE/FR]; (DE) (For US Only)
발명자: SCHERTZ, Reinhard; (DE).
POHST, Michael; (DE).
ENGE, Andreas; (DE)
대리인: MARTIN, Reinhold; Jung HML, Schraudolphstr. 3, 80799 München (DE)
우선권 정보:
103 29 885.1 02.07.2003 DE
발명의 명칭: (DE) VERFAHREN ZUR KONSTRUKTION ELLIPTISCHER KURVEN ÜBER ENDLICHEN KÖRPERN
(EN) METHOD FOR THE CONSTRUCTION OF ELLIPTIC CURVES OVER FINITE FIELDS
(FR) PROCEDE DE CONSTRUCTION DE COURBES ELLIPTIQUES SUR DES CORPS FINIS
요약서: front page image
(DE)Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Konstruktion elliptischer Kurven E über endlichen Körpern ausgehend von der Gleichung M = P + 1 + x (mit ‖x‖ ≤ 2√P; P ist eine Primzahlpotenz und E ist eine elliptische Kurve über dem Körper FP mit P Elementen), entsprechend 4P = x2 + y2‖D‖ (mit y ∈ N und der Diskriminante D = f2D0 der Ordnung im Führer f im imaginär-quadratischen Zahlkörper K der Diskriminante D0), unter Nutzung von Modulfunktionen g zum Gewinnen von Zugang zu großen Diskrimantenbeträgen ‖D‖. Erfindungsgemäß ist vorgesehen, dass die Modulfunktionen g die Eigenschaft aufweisen, dass der Grad von g(&agr;) ein echter Teiler von h (h ist die Ideal-klassenzahl der Ordnung von K zur Diskriminante D) ist und die Koeffizienten der zugeordneten Minimalpolynome klein sind.
(EN)The invention relates to a method for constructing elliptic curves E over finite fields based on the equation M = P + 1 + x (where ‖x‖ ≤ 2√P; P represents a prime power while E represents an elliptic curve over the field Fp comprising P elements), accordingly 4P = x2 + y2‖D‖ (where y ϵ N and the discriminant D = f2D0 of the order of conductor f in the imaginary quadratic number field K of discriminant D0), by using module functions g so as to have access to large discriminant values ‖D‖. According to the invention, the module functions g are characterized in that the degree of g(&agr;) is a real divisor of h (h being the ideal class number of the order of K to the discriminant D) while the coefficients of the associated minimal polynomials are small.
(FR)L'invention concerne un procédé de construction de courbes elliptiques E sur des corps finis à partir de l'équation M = P + 1 + x (avec |x| $m(F) 2$m(R)P ; P étant une puissance de nombre premier et E étant une courbe elliptique sur le corps FP comprenant P éléments), conformément à 4P = x2 + y2|D| (avec y $m(e) N et le discriminant D = ?2D0 de l'ordre jusqu'au conducteur f dans le corps de nombres quadratique imaginaire K du discriminant D0), au moyen de fonctions modulaires g permettant d'accéder à des valeurs élevées de discriminant |D|. Selon l'invention, ces fonctions modulaires g se caractérisent en ce que le degré de g($g(a)) est un diviseur propre de h (h étant le numéro de classement idéal de l'ordre de K au discriminant D) et en ce que les coefficients des polynômes minimaux associés sont petits.
지정국: AE, AG, AL, AM, AT, AU, AZ, BA, BB, BG, BR, BW, BY, BZ, CA, CH, CN, CO, CR, CU, CZ, DE, DK, DM, DZ, EC, EE, EG, ES, FI, GB, GD, GE, GH, GM, HR, HU, ID, IL, IN, IS, JP, KE, KG, KP, KR, KZ, LC, LK, LR, LS, LT, LU, LV, MA, MD, MG, MK, MN, MW, MX, MZ, NA, NI, NO, NZ, OM, PG, PH, PL, PT, RO, RU, SC, SD, SE, SG, SK, SL, SY, TJ, TM, TN, TR, TT, TZ, UA, UG, US, UZ, VC, VN, YU, ZA, ZM, ZW.
African Regional Intellectual Property Organization (BW, GH, GM, KE, LS, MW, MZ, NA, SD, SL, SZ, TZ, UG, ZM, ZW)
Eurasian Patent Organization (AM, AZ, BY, KG, KZ, MD, RU, TJ, TM)
European Patent Office (AT, BE, BG, CH, CY, CZ, DE, DK, EE, ES, FI, FR, GB, GR, HU, IE, IT, LU, MC, NL, PL, PT, RO, SE, SI, SK, TR)
African Intellectual Property Organization (BF, BJ, CF, CG, CI, CM, GA, GN, GQ, GW, ML, MR, NE, SN, TD, TG).
공개언어: German (DE)
출원언어: German (DE)