処理中

しばらくお待ちください...

設定

設定

出願の表示

1. WO2013005455 - 形状抽出方法及び形状抽出システム

Document

明 細 書

発明の名称 形状抽出方法及び形状抽出システム

技術分野

0001  

背景技術

0002   0003   0004  

先行技術文献

特許文献

0005  

発明の概要

発明が解決しようとする課題

0006  

課題を解決するための手段

0007   0008   0009   0010   0011   0012   0013   0014   0015   0016   0017  

発明の効果

0018  

図面の簡単な説明

0019  

発明を実施するための形態

0020   0021   0022   0023   0024   0025   0026   0027   0028   0029   0030   0031   0032   0033   0034   0035   0036   0037   0038   0039   0040   0041   0042   0043   0044   0045   0046   0047   0048   0049   0050   0051   0052   0053   0054   0055   0056   0057   0058   0059   0060   0061   0062   0063   0064   0065   0066   0067   0068   0069   0070   0071   0072   0073   0074   0075   0076   0077   0078   0079   0080   0081  

符号の説明

0082  

請求の範囲

1   2   3   4   5   6   7   8  

図面

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12  

明 細 書

発明の名称 : 形状抽出方法及び形状抽出システム

技術分野

[0001]
 本発明は、実物体についての放射線投影像に基づいて、実物体の形状を抽出する方法及びシステムに関するものである。

背景技術

[0002]
 X線CT(Computed Tomography)は、被写体(対象物)に多方向からX線を照射し、得られたX線強度分布(X線投影像)に基づいて、被写体内部の画像(断面画像)を再構成することができる技術である。このようなX線CTは、従来から、医療用途において広く用いられているが、近年では、産業用にも用いられるようになった。X線CTを用いると、外部からは見えない表面形状を特定することができるので、例えば、複雑な形状を持つ製品の寸法検査やリバースエンジニアリングにおいて有用である。
[0003]
 ところで、X線CTにおける断面画像の再構成においては、正則な格子構造、例えば正方格子からなるメッシュを前提としている。仮に、製品の外部のCT値を0、内部のCT値を1とすると、表面形状を区切る境界線(製品と外部とを区切る境界線)がメッシュを通る場合には、当該メッシュのCT値が0より大きくかつ1未満となり、表面形状がボケることになる。特に、製品の隅部分の形状がボケてしまうと、形状の特定において不都合が多い。医療用においては、多少のボケが生じても問題はないが、産業用として製品の表面形状を特定するためには、この問題を解消することが好ましい。
[0004]
 一方、下記特許文献1~3には、所定の形状に沿うように格子点を移動させることにより、被写体の形状に沿う画像を得る技術が記載されている。しかしながら、これらの技術は、いずれも、被写体の形状を何らかの方法で予め得られることが前提であるため、未知形状の被写体に適用することは難しい。また、下記特許文献4では、ユーザが指示した特徴面又は特徴稜線に基づいて格子点を移動させる技術が記載されている。しかしながら、この技術では、得られた被写体形状の外観を滑らかにすることはできるとしても、得られた形状が未知の被写体形状に整合するとは限らない。また、また、特許文献4の技術は、未知の被写体の形状に整合するための格子変形を、得られた断面像の値を用いて行うものではないので、自動的あるいは機械的な格子点移動には適していない。

先行技術文献

特許文献

[0005]
特許文献1 : 特開2003-123057号公報
特許文献2 : 特開2002-24855号公報
特許文献3 : 特開2002-74386号公報
特許文献4 : 特開2007-102595号公報

発明の概要

発明が解決しようとする課題

[0006]
 本発明は、前記の状況に鑑みてなされたものである。本発明は、対象物における未知の表面形状を精度よく抽出できる技術を提供することを目的としている。

課題を解決するための手段

[0007]
 前記した課題を解決する手段は、以下の項目のように記載できる。
[0008]
 (項目1)
 以下のステップを備える形状抽出方法:
(1)対象物への放射線投影によって得られた投影像の画像データを受け付けるステップ;
(2)既定のメッシュ構造を用いて、前記投影像の画像データから、前記対象物の断面像を、トモグラフィによる再構成によって取得するステップ、
(3)前記再構成によって得られた断面像に基づいて、前記メッシュ構造を構成する格子点を、前記対象物の表面形状に沿うように移動させるステップ、
(4)前記(3)のステップによって格子点の位置が修正されたメッシュを用いて、前記ステップ(2)を行い、以降、前記ステップ(3)及び前記ステップ(2)の実行を、必要な回数繰り返すステップ。
[0009]
 ここで、放射線とは、X線、中性子線、及び電子線を含む概念である。
[0010]
 (項目2)
 前記ステップ(3)における、前記格子点を、前記対象物の表面形状に沿うように移動させる処理は、以下のステップを含む、項目1に記載の形状抽出方法:
 (3a)前記メッシュ構造を構成する凸多角形であって、かつ特定の格子点を共有するものを通過する、前記対象物とそれ以外の部分との間の境界線を、各凸多角形ごとに直線で近似するステップ;
 (3b)前記各凸多角形ごとの直線の交点またはそれに近似する点に、前記特定の格子点を移動させるステップ。
[0011]
 ここで、凸多角形とは、三角形を含む概念である。また、凸多角形には、凸な四角形、五角形、六角形などを含む。
[0012]
 (項目3)
 項目2に記載の形状抽出方法であって、前記ステップ(3a)における、前記対象物とそれ以外の部分との間の境界線を、凸多角形ごとに直線で近似する処理は、以下のステップを含む:
 (3a1)前記凸多角形における画像データの勾配ベクトルに基づいて、前記境界線の法線を求めるステップ;
 (3a2)前記境界線によって分割される前記凸多角形における分断面積の比が、前記凸多角形における画像データの値に対応するように、前記境界線の位置を求めるステップ。
[0013]
 (項目4)
 前記メッシュ構造は、3次元形状を生成するための四面体メッシュである、項目1に記載の形状抽出方法。
[0014]
 (項目5)
 前記ステップ(3)における、前記格子点を、前記対象物の表面形状に沿うように移動させる処理は、以下のステップを含む、項目4に記載の形状抽出方法:
 (3p)境界面を含み、かつ隣接する二つの前記四面体メッシュの重心位置を求めるステップ;
 (3q)前記二つの四面体メッシュの重心位置の間において、既定のCT値となる点を、境界メッシュとなる三角形の重心として求めるステップ;
 (3r)前記隣接する二つの前記四面体メッシュのCT値の勾配方向に、前記境界メッシュとなる三角形の法線方向が一致するように、前記境界メッシュの向きを求めるステップ;
 (3s)前記ステップ3q及び3rによって求められた、前記境界メッシュとなる三角形の頂点位置を用いて、前記格子点を移動させるステップ。
[0015]
 (項目6)
 投影像受付部と、断面再構成部と、格子点移動部と、表面形状出力部とを備えており、
 前記投影像受付部は、対象物への放射線投影によって得られた投影像の画像データを受け付けるものであり、
 前記断面再構成部は、既定のメッシュ構造を用いて、前記投影像の画像データから、前記対象物の断面像を、トモグラフィによる再構成によって取得する構成とされており、
 前記格子点移動部は、
(1)前記再構成によって得られた断面像に基づいて、前記メッシュを構成する格子点を、前記対象物の表面形状に沿うように移動させる処理と、
(2)前記(1)の処理によって格子点の位置が修正されたメッシュを前記断面再構成部に送り、前記断面再構成部から、更新された断面像を取得する処理と
 を行う構成とされており、
 前記表面形状出力部は、前記更新された断面像を出力する構成とされている
 ことを特徴とする形状抽出システム。
[0016]
 (項目7)
 前記メッシュ構造は、3次元形状を生成するための四面体メッシュである、項目6に記載の形状抽出システム。
[0017]
 (項目8)
 項目1~5のいずれか1項に記載の形状抽出方法をコンピュータにより実行するためのコンピュータプログラム。

発明の効果

[0018]
 本発明によれば、対象物における未知の表面形状を精度よく抽出できる技術を提供することが可能となる。また、本発明によれば、再構成によって得られた断面像に基づいて、格子点の移動を行うので、格子点の移動の自動化が容易となる。

図面の簡単な説明

[0019]
[図1] 本発明の第1実施形態における形状抽出システムの概略的な構成を示すブロック図である。
[図2] 本発明の第1実施形態における形状抽出方法の概略的な手順を示すフローチャートである。
[図3] 本発明の第1実施形態における投影像取得方法を説明するための説明図である。
[図4] 本発明の第1実施形態における形状抽出方法を説明するための説明図である。
[図5] 本発明の第1実施形態において、格子点を移動させる手順を説明するためのフローチャートである。
[図6] 本発明の第1実施形態において、格子点を移動させる手順を説明するための説明図である。
[図7] 本発明の第1実施形態において、格子点を移動させる手順を説明するための説明図である。
[図8] 本発明の第1実施形態において、格子点を移動させる手順を説明するための説明図である。
[図9] 本発明の第1実施例における形状抽出方法の利点を説明するための説明図であって、図(a)は従来法による抽出結果を示し、図(b)は実施例の方法による抽出結果を示す。
[図10] 本発明の第2実施形態において、格子点を移動させる手順を説明するためのフローチャートである。
[図11] 境界メッシュの変形処理を説明するための説明図である。
[図12] 境界メッシュの変形処理を説明するための説明図である。

発明を実施するための形態

[0020]
 以下、図1~図9を参照しながら、本発明の第1実施形態に係る形状抽出システム及び形状抽出装置について説明する。
[0021]
 (第1実施形態の構成)
 本実施形態の形状抽出システムは、投影像受付部1と、断面再構成部2と、格子点移動部3と、表面形状出力部4とを備えている。これらの各機能要素は、基本的には、コンピュータプログラムによって構成することができる。
[0022]
 投影像受付部1は、対象物への放射線投影によって得られた投影像の画像データを受け付けるものである。ここで、放射線とは、X線だけでなく、中性子線や電子線を含む概念である。また、投影像とは、透過像だけでなく、反射像を含む概念である。
[0023]
 断面再構成部2は、既定のメッシュ構造を用いて、投影像の画像データから、対象物の断面像を、トモグラフィ(いわゆるCT)による再構成によって取得する構成とされている。
[0024]
 格子点移動部3は、
(1)再構成によって得られた断面像に基づいて、メッシュを構成する格子点を、対象物の表面形状に沿うように移動させる処理と、
(2)前記(1)の処理によって格子点の位置が修正されたメッシュを断面再構成部2に送り、断面再構成部2から、更新された断面像を取得する処理と
 を行う構成とされている。
[0025]
 格子点移動部3における詳しい動作は後述する。
[0026]
 表面形状出力部4は、更新された断面像を、適宜なメモリ又は後続する処理プロセスに出力する構成とされている。
[0027]
 (第1実施形態における形状抽出方法)
 次に、前記したシステムを用いた形状抽出方法について、図2のフローチャートを参照しながら詳しく説明する。なお、以下においては、放射線としてX線を用いた例を説明する。
[0028]
 (図2のステップSA-1)
 まず、対象物への放射線投影によって、X線投影像(本実施形態では、X線透過像)を得る。X線投影像の取得方法を、図3を参照しながら説明する。この例では、X線源11とX線検出器12との間に対象物13を配置する。この対象物13は、回転テーブル14の上に載せられている。回転テーブル14によって対象物13を回転させつつ、X線を対象物13に投射すると、X線検出器12により、図3(b)に示すようなX線投影像を得ることができる。なお、図示の例は、一次元投影像の取得を繰り返す、いわゆるファンビーム型の構成を示しているが、対象物の一回転のみで二次元投影像を得ることができるコーンビーム型の構成を採用することも可能である。X線投影像の取得方法としては、従来と同様のものを用いることができるので、これ以上詳しい説明は省略する。
[0029]
 本実施形態のシステムは、前記のようにして生成された投影像の画像データを、投影像受付部1により受け付ける。
[0030]
 (図2のステップSA-2)
 ついで、既定のメッシュ構造を用いて、投影像の画像データから、対象物の断面像を、トモグラフィによる再構成によって取得する。このステップを、図4を参照してさらに説明する。図4の例では、図4(a)に示す対象物を用いている。得られた投影像(上の例では透過像)を図4(b)に示している。さらに、この例では、図4(c)に示す三角形メッシュ構造を、既定のメッシュ構造として用いている。このメッシュ構造を前提として、トモグラフィにより、対象物の断面像を再構成することができる。トモグラフィによる断面像の再構成の手法としては、例えば、ML-EM(Maximum Likelihood - Expectation Maximization)法など、従来の手法を用いることができるので、詳しい説明は省略する。また、図4(c)には、再構成によって得た断面像が示されている。ここでハーフトーン(グレー)となっている部分は、「ボケ」として認識される。
[0031]
 (図2のステップSA-3)
 つぎに、再構成によって得られた断面像に基づいて、メッシュ構造を構成する格子点を、対象物の表面形状に沿うように移動させる。格子点を移動させるための手順を、図5を参照しながら詳しく説明する。
[0032]
 (図5のステップSB-1)
 まず、メッシュ構造を構成する各三角形を通る境界線を直線で近似する。当然のことながら、実際の境界線の位置は、この段階では不明なので、何らかの方法で推測する必要がある。そのために、本実施形態では、以下のように、第1に境界線の法線を算出し、第2に直線の位置を算出する方法を用いる。なお、この算出の順序を逆にすることは可能である。
[0033]
  (境界線の法線を算出)
 推測される境界線の法線は、CT値の勾配ベクトルを用いて算出することができる。
[0034]
 まず、前提として、
[0035]


[0036]
とする。
[0037]
 そして、メッシュ全体を各軸(本例ではx軸及びy軸)の正方向に微小量平行移動し、CT再構成を行う。ここで、x軸方向の移動量をδx, y軸方向の移動量をδyとする。
[0038]
 ついで、三角形Tにおいて,以下の式により単位法線ベクトルn Tを計算する(図6参照)。
[0039]


[0040]
 このようにして、推測された境界線への法線を求めることができる。すなわち、この法線を利用して、境界線の向きを決定することができる。
[0041]
  (境界線の位置の推測)
 境界線の位置は、以下のようにして推測できる。
[0042]
 まず、前記と同じく、
[0043]


[0044]
とする。
[0045]
 そして、点p Tは、三角形 T の3辺のうちベクトル n T を方向にもつ直線への正射影が最長となる辺の上にあり、直線により分割される三角形の面積比(つまり内分比)が以下の式を満たすものとする(図7参照)。
[0046]


[0047]
 この条件を用いて、物体と空気との間の境界線の位置を推測することができる。境界線の位置と向きとが分かれば、当該の三角形領域を通過する直線(すなわち境界線)を得る事ができる。
[0048]
 (図5のSB-2)
 ついで、各領域毎に得られた直線の交点又はそれに近似する点を求める。具体的には、以下のように算出することができる。
[0049]
 格子点 v は,以下のE(x)を最小とする点 x に移動される(図8参照)。ここで、三つ以上の直線は一般的に1点で交わらないため,本実施形態では、直線までの距離の2乗和が最小となる点(下記式参照)を代用する。
[0050]


[0051]
 これにより、一つの格子点を、推測された境界線の上に置くことができる。この操作を、ボケがある三角形メッシュについて適用することにより、各格子点を移動させることができる。移動された格子点を結べば、推測された境界線を得ることができる。
[0052]
 (図5のSB-3)
 ついで、前記の手法で移動させた格子点を、境界線上において、さらに移動させる。すなわち、まず、当該格子点を囲む格子点の重心位置を算出する。ついで、境界線上において、重心点に最も近い位置に、格子点を移動させる。これにより、ML-EL法による再構成が容易となるという利点がある。
[0053]
 (図2のSA-4)
 ついで、前記までのステップで格子点が実際に移動したかどうかを判定する。移動した場合は、移動した格子点を前提として、前記ステップSA-2~SA-4の処理を繰り返す。格子点移動を行って再構成を繰り返した結果を、図4の(d)~(f)に示す。
[0054]
 格子点が移動しなかった場合は、最終的に得られた断面像を出力する。出力先は、データの使用目的に応じて設定できるが、例えばデータ保存用のメモリや、さらなる処理のためのプロセスである。
[0055]
 従来のCT再構成においては、正方形でかつ正則な格子を用いて計算されていた。これに対して、前記した実施形態の手法では、格子の形状を凸多角形としつつ、非正則(非構造)格子を用いて再構成の計算を行う(ただし初期状態では正則格子を用いていてもよい)。さらに、本実施形態では、この格子の形状が動的に変更されていく。これらの点が前記した手法の特徴となっている。
[0056]
 (実施例)
 次に、図9を参照して、前記実施形態を用いた具体的な実施例を、従来法と比較して説明する。
[0057]
 従来法(図9(a))では、図の矢印方向の断面におけるCT値からも分かるように、境界線上においてボケが目立つ。これに対して、実施例(図9(b))では、境界線が明瞭となっており、ボケが少ない。特に、対象物の隅部分において、この効果が顕著である。なお、図9の例では、対象物(被写体)のCT値が三通りとされている。このような場合でも、予めCT値が予想できる場合には、二つの材質の境界毎に前記手法を適用することで、境界線を推測できる。
[0058]
 したがって、本実施形態の方法によれば、例えば産業用として、対象物である製品の形状を正確に取得する事ができるという利点がある。
[0059]
 (本発明の第2実施形態)
 次に、本発明の第2実施形態に係る形状抽出方法及び形状抽出装置を、図10を参照しながら説明する。なお、本実施形態の説明においては、前記した第1実施形態と基本的に共通する要素については、同一符号を用いることにより、説明の煩雑を避ける。
[0060]
 前記した第1実施形態では、メッシュ構造として三角形メッシュを用いることで、被写体の平面形状を抽出することができた。これに対して、以下に説明する第2実施形態は、メッシュ構造として四面体メッシュを用いることで、立体形状を抽出するものである。また、第1実施形態では、CT再構成の方法として、ML-EL法を採用した。これに対して、第2実施形態では、CT再構成の方法として、既存のFeldkamp法(L.A.Feldkamp, L.C.Davis, and J.W.Kress. Practical conebeam algorithm. J.Opt.Soc.Am.a, 1:612 - 619, 1984.)を用いている。これにより、第2実施形態では、メッシュを構成する各四面体の重心cでのCT値f(c)を求めることができる。ここで、各四面体の重心cでのCT値f(c)を、当該要素(当該メッシュ)を代表するCT値として扱うことができる。
[0061]
 しかしながら、立体形状を抽出する場合においても、立体形状を抽出する装置及び方法としては、前記した第1実施形態と基本的には共通している。すなわち、図2で示した各ステップは両実施形態において共通であり、図1に示すブロック図も共通する。ただし、以下のような用語の読み替えが原則的には必要となる。
2D⇒3D
多角形⇒多面体
三角形⇒四面体
直線⇒平面
境界線⇒境界面
面積⇒体積
[0062]
 このため、図5のSB-1からSB-3に示したステップは、若干の変更が必要となる。以下、図5の各ステップに対応するステップSC-1~SC-3を、図10に基づいて説明する。なお、図10の各ステップも、図5の場合と同様に、図2のステップSA-3の具体化の一例である。
[0063]
 (図10のステップSC-1)
 まず、メッシュ構造を構成する各四面体を通る境界面を平面で近似するための処理を以下説明する。
[0064]
 (二値化による材料境界の検出)
 まず、材料固有のCT値(既知)を用いて材料境界の検出を行う.2種類の材料A,B のCT 値が既知の場合,材料A と材料B との境界面でのCT 値Ft はAとB のCT 値の平均値として求められる.なお,本例では、大気中に置かれた単一材料の部品を想定しているので,材料A は空気で,材料B は部品である.この値と各四面体のCT 値を比べることで,材料Aに含まれる四面体と材料B に含まれる四面体を区別することができる.そして,材料A の四面体と材料B の四面体とに共通して含まれる三角形(四面体の表面を構成する三角形)の集合として境界メッシュM を求めることができる.したがって、個々の境界メッシュは三角形の平面メッシュである。この状態では、通常、境界に位置する四面体メッシュの内部を境界線面が通過することになるが、当然のことながら、メッシュのどの位置を通過しているかは未知である。したがって、この時点では、境界メッシュMは、被写体自体の境界面に一致しないことが通常である。
[0065]
 (境界面を表す平面の算出)
 以下においては、求めた境界メッシュMの位置をずらすことにより、境界メッシュMの位置を、本来の境界面に近づけるための処理を説明する。その前提として、最適な境界メッシュの位置を、以下のように考える。すなわち、最適な(つまり境界面に対応する)境界メッシュMであるためには、
・境界メッシュを構成する三角形の重心m i が材料境界上にあること;及び
・その三角形の法線が、この重心点におけるCT 値の勾配方向(つまりCT値が増加又は減少する方向)と等しいこと
が必要である。図11(a)には、検出された境界面における重心位置と法線方向が、正しい材料境界においてはどのように変化するかを、模式的に示している。ただし、ここで「正しい材料境界」とは、この時点で未知である。したがって、ここでの説明は、「得られた境界がもし正しいならば満たされるはずの条件」を説明しているものである。なお、以降では、移動後の重心位置をm' iで示す
[0066]
 (最適な材料境界の計算)
 最適な境界メッシュMとなる三角形の重心の位置m' iは、境界を含む二つの四面体の重心c i,c j の間で,f(m' i ) = F t となる点である(図11(b)及び図12参照)。
[0067]
 F tは、一般的には、ユーザが容易に指定できる数値である。例えば、境界で接する2物体が、空気と物体である場合、それぞれのCT値自体は一般には既知なので、その中間の値をF tとすることができる。
[0068]
 また,最適な境界メッシュとなる三角形への法線は、求めた位置m' iにおけるCT 値の勾配∇f(m' i)を正規化したベクトルn(m' i)である.∇f(m' i)は、以下の式のように、中心差分により求めることができる。
[0069]


[0070]
 以上の処理により、材料境界面に位置する境界メッシュMを得ることができる。つまり、境界面を平面で近似できたことになる。
[0071]
 (図10のステップSC-2)
 (頂点の移動)
 隣接する境界メッシュMの頂点は、境界となる辺の両端において一致するはずである。しかしながら、前記のようにして得られた境界メッシュMにおいては、頂点どうしが一般に一致しない。
[0072]
 そこで、境界メッシュM上の頂点を適切な位置に移動させるために、QEM(quadric error metric) を使う。すなわち、境界メッシュMの各頂点pと、前記のようにして推定した境界メッシュの平面との距離の2乗であるE(p)が最小となる位置を求める。E(p)は下記式で表せる。
[0073]


[0074]
 ここでN(p)は、頂点pと隣接する三角形群を表し,m' i,n(m' i)は、それぞれ三角形t i の最適な重心位置,法線を表す.
[0075]
 (リメッシュ)
 ところで、QEM を使って頂点を移動させる場合に、メッシュが裏返るという不都合を生じる場合がある.このような場合には、メッシュの切り直し(いわゆるリメッシュ)を行えばよい。リメッシュの方法としては、既存のものを利用できるので、詳しい説明は省略する。
[0076]
 (図10のSC-3)
 ついで、前記のように求めたE(p)を用いて、その値が最小となるように、拡張点を移動する。このステップは、図5のステップSB-3に対応する。
[0077]
 以降の処理は、第1実施形態の説明に置ける図2のSA-4以降と同様なので、詳しい説明は省略する。また、第2実施形態の装置及び方法における前記以外の構成は、第1実施形態と同様とすることができる。
[0078]
 なお、本発明は、前記した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々の変更を加え得るものである。
[0079]
 例えば、前記した各構成要素は、機能ブロックとして存在していればよく、独立したハードウエアとして存在しなくても良い。また、実装方法としては、ハードウエアを用いてもコンピュータソフトウエアを用いても良い。さらに、本発明における一つの機能要素が複数の機能要素の集合によって実現されても良く、本発明における複数の機能要素が一つの機能要素により実現されても良い。
[0080]
 また、本発明を構成する各機能要素は、離散して存在しても良い。離散して存在する場合には、例えばネットワークを介して必要なデータを受け渡すことができる。各部の内部における各機能も、同様に、離散して存在することが可能である。例えば、グリッドコンピューティングやクラウドコンピューティングを用いて、本実施形態における各機能要素あるいはその一部分を実現することも可能である。
[0081]
 また、前記した第1実施形態では、メッシュを三角形により構成したが、三角形に代えて、異なる凸多角形を用いることができる。

符号の説明

[0082]
 1 投影像受付部
 2 断面再構成部
 3 格子点移動部
 4 表面形状出力部
 11 線源
 12 線検出器
 13 対象物
 14 回転テーブル

請求の範囲

[請求項1]
 以下のステップを備える形状抽出方法:
(1)対象物への放射線投影によって得られた投影像の画像データを受け付けるステップ;
(2)既定のメッシュ構造を用いて、前記投影像の画像データから、前記対象物の断面像を、トモグラフィによる再構成によって取得するステップ;
(3)前記再構成によって得られた断面像に基づいて、前記メッシュ構造を構成する格子点を、前記対象物の表面形状に沿うように移動させるステップ;
(4)前記(3)のステップによって格子点の位置が修正されたメッシュを用いて、前記ステップ(2)を行い、以降、前記ステップ(3)及び前記ステップ(2)の実行を、必要な回数繰り返すステップ。
[請求項2]
 前記ステップ(3)における、前記格子点を、前記対象物の表面形状に沿うように移動させる処理は、以下のステップを含む、請求項1に記載の形状抽出方法:
 (3a)前記メッシュ構造を構成する凸多角形であって、かつ特定の格子点を共有するものを通過する、前記対象物とそれ以外の部分との間の境界線を、各凸多角形ごとに直線で近似するステップ;
 (3b)前記各凸多角形ごとの直線の交点またはそれに近似する点に、前記特定の格子点を移動させるステップ。
[請求項3]
 請求項2に記載の形状抽出方法であって、前記ステップ(3a)における、前記対象物とそれ以外の部分との間の境界線を、凸多角形ごとに直線で近似する処理は、以下のステップを含む:
 (3a1)前記凸多角形における画像データの勾配ベクトルに基づいて、前記境界線の法線を求めるステップ;
 (3a2)前記境界線によって分割される前記凸多角形における分断面積の比が、前記凸多角形における画像データの値に対応するように、前記境界線の位置を求めるステップ。
[請求項4]
 前記メッシュ構造は、3次元形状を生成するための四面体メッシュである、請求項1に記載の形状抽出方法。
[請求項5]
 前記ステップ(3)における、前記格子点を、前記対象物の表面形状に沿うように移動させる処理は、以下のステップを含む、請求項4に記載の形状抽出方法:
 (3p)境界面を含み、かつ隣接する二つの前記四面体メッシュの重心位置を求めるステップ;
 (3q)前記二つの四面体メッシュの重心位置の間において、既定のCT値となる点を、境界メッシュとなる三角形の重心として求めるステップ;
 (3r)前記隣接する二つの前記四面体メッシュのCT値の勾配方向に、前記境界メッシュとなる三角形の法線方向が一致するように、前記境界メッシュの向きを求めるステップ;
 (3s)前記ステップ3q及び3rによって求められた、前記境界メッシュとなる三角形の頂点位置を用いて、前記格子点を移動させるステップ。
[請求項6]
 投影像受付部と、断面再構成部と、格子点移動部と、表面形状出力部とを備えており、
 前記投影像受付部は、対象物への放射線投影によって得られた投影像の画像データを受け付けるものであり、
 前記断面再構成部は、既定のメッシュ構造を用いて、前記投影像の画像データから、前記対象物の断面像を、トモグラフィによる再構成によって取得する構成とされており、
 前記格子点移動部は、
(1)前記再構成によって得られた断面像に基づいて、前記メッシュを構成する格子点を、前記対象物の表面形状に沿うように移動させる処理と、
(2)前記(1)の処理によって格子点の位置が修正されたメッシュを前記断面再構成部に送り、前記断面再構成部から、更新された断面像を取得する処理と
 を行う構成とされており、
 前記表面形状出力部は、前記更新された断面像を出力する構成とされている
 ことを特徴とする形状抽出システム。
[請求項7]
 前記メッシュ構造は、3次元形状を生成するための四面体メッシュである、請求項6に記載の形状抽出システム。
[請求項8]
 請求項1~5のいずれか1項に記載の形状抽出方法をコンピュータにより実行するためのコンピュータプログラム。

図面

[ 図 1]

[ 図 2]

[ 図 3]

[ 図 4]

[ 図 5]

[ 図 6]

[ 図 7]

[ 図 8]

[ 図 9]

[ 図 10]

[ 図 11]

[ 図 12]