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1. WO2010061951 - スカラ倍算器及びスカラ倍算プログラム

公開番号 WO/2010/061951
公開日 03.06.2010
国際出願番号 PCT/JP2009/070127
国際出願日 30.11.2009
IPC
G09C 1/00 2006.01
G物理学
09教育;暗号方法;表示;広告;シール
C秘密の必要性を含む暗号または他の目的のための暗号化または暗号解読装置
1あらかじめ決められた方式によって,符号または符号群を入れかえ,またはそれらと他を置き換えることによって,与えられた符号の順序,例.理解できる原文,を理解できない符号の順序に交換する装置または方法
CPC
G06F 7/725
GPHYSICS
06COMPUTING; CALCULATING; COUNTING
FELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
7Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
60Methods or arrangements for performing computations using a digital non-denominational number representation, i.e. number representation without radix; Computing devices using combinations of denominational and non-denominational quantity representations ; , e.g. using difunction pulse trains, STEELE computers, phase computers
72using residue arithmetic
724Finite field arithmetic
725over elliptic curves
H04L 9/3066
HELECTRICITY
04ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
LTRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
9Cryptographic mechanisms or cryptographic; arrangements for secret or secure communication
30Public key, i.e. encryption algorithm being computationally infeasible to invert or user's encryption keys not requiring secrecy
3066involving algebraic varieties, e.g. elliptic or hyper-elliptic curves
H04L 9/3255
HELECTRICITY
04ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
LTRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
9Cryptographic mechanisms or cryptographic; arrangements for secret or secure communication
32including means for verifying the identity or authority of a user of the system ; or for message authentication, e.g. authorization, entity authentication, data integrity or data verification, non-repudiation, key authentication or verification of credentials
3247involving digital signatures
3255using group based signatures, e.g. ring or threshold signatures
出願人
  • 国立大学法人岡山大学 NATIONAL UNIVERSITY CORPORATION OKAYAMA UNIVERSITY [JP]/[JP] (AllExceptUS)
  • 野上 保之 NOGAMI, Yasuyuki [JP]/[JP] (UsOnly)
  • 酒見 由美 SAKEMI, Yumi [JP]/[JP] (UsOnly)
  • 森川 良孝 MORIKAWA, Yoshitaka [JP]/[JP] (UsOnly)
発明者
  • 野上 保之 NOGAMI, Yasuyuki
  • 酒見 由美 SAKEMI, Yumi
  • 森川 良孝 MORIKAWA, Yoshitaka
代理人
  • 森 寿夫 MORI, Hisao
優先権情報
2008-30512128.11.2008JP
公開言語 (言語コード) 日本語 (JA)
出願言語 (言語コード) 日本語 (JA)
指定国 (国コード)
発明の名称
(EN) SCALAR MULTIPLIER AND SCALAR MULTIPLICATION PROGRAM
(FR) MULTIPLICATEUR SCALAIRE ET PROGRAMME DE MULTIPLICATION SCALAIRE
(JA) スカラ倍算器及びスカラ倍算プログラム
要約
(EN)
Provided are a scalar multiplier which makes it possible to execute scalar multiplication at high speed, and a scalar multiplication program. When calculating a scalar multiplication [s]P of a rational point P of an additive group E (Fp) comprising rational points on an elliptical curve wherein a characteristic p, an order r, and a trace t of a Frobenius endomorphism map at an embedded degree k = 12 using an integer variable χ are provided as p(χ)=36χ4-36χ3+24χ2-6χ+1, r(χ)=36χ4-36χ3+18χ2-6χ+1=p(χ)+1-t(χ), t(χ)=6χ2+1, assuming that the twist degree d is 6 and a positive integer e is 2 where k=d×e, [s]P=([A]φ'2+[B])P is calculated using the Frobenius map φ'2 where [p2]P=φ'2(P).
(FR)
L'invention concerne un multiplicateur scalaire qui permet d'exécuter une multiplication scalaire à grande vitesse et un programme de multiplication scalaire. Lors du calcul d'une multiplication scalaire [s]P d'un point rationnel P d'un groupe d'addition E (Fp) comprenant des points rationnels sur une courbe elliptique, une caractéristique p, un ordre r, et une trace t d'une application d'endomorphisme de Frobenius à un degré d'immersion k = 12 utilisant une variable entière χ étant fournis de telle sorte que p(χ)=36χ4-36χ3+24χ2-6χ+1, r(χ)=36χ4-36χ3+18χ2-6χ+1=p(χ)+1-t(χ), t(χ)=6χ2+1, en supposant que le degré de torsion d est 6 et qu'un nombre entier positif e est 2 où k=d×e, [s]P=([A]φ'2+[B])P est calculé en utilisant l'application de Frobenius φ'2 où [p2]P=φ'2(P).
(JA)
 スカラ倍算を高速で実行できるスカラ倍算器、及びスカラ倍算プログラムを提供する。 整数変数χを用いて、埋め込み次数k=12における標数p、位数r、フロベニウス自己準同型写像のトレースtが、 p(χ)=36χ4-36χ3+24χ2-6χ+1, r(χ)=36χ4-36χ3+18χ2-6χ+1=p(χ)+1-t(χ), t(χ)=6χ2+1, として与えられる楕円曲線の有理点が成す加法群E(Fp)の有理点Pのスカラ倍算[s]Pを演算する際に、ツイスト次数dを6とし、k=d×eとなる正整数eを2として、 [p2]P=φ'2(P) となるフロベニウス写像φ'2を用いて、 [s]P=([A]φ'2+[B])P として演算する。
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