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1. (WO2005004383) METHOD FOR THE CONSTRUCTION OF ELLIPTIC CURVES OVER FINITE FIELDS
国際事務局に記録されている最新の書誌情報   

Translation翻訳: 原文 > 日本語
国際公開番号:    WO/2005/004383    国際出願番号:    PCT/DE2004/001396
国際公開日: 13.01.2005 国際出願日: 01.07.2004
IPC:
G06F 7/72 (2006.01)
出願人: UNIVERSITÄT AUGSBURG [DE/DE]; Universitätsstrasse 1, 86159 Augsburg (DE) (米国を除く全ての指定国).
SCHERTZ, Reinhard [DE/DE]; (DE) (米国のみ).
POHST, Michael [DE/DE]; (DE) (米国のみ).
ENGE, Andreas [DE/FR]; (DE) (米国のみ)
発明者: SCHERTZ, Reinhard; (DE).
POHST, Michael; (DE).
ENGE, Andreas; (DE)
代理人: MARTIN, Reinhold; Jung HML, Schraudolphstr. 3, 80799 München (DE)
優先権情報:
103 29 885.1 02.07.2003 DE
発明の名称: (DE) VERFAHREN ZUR KONSTRUKTION ELLIPTISCHER KURVEN ÜBER ENDLICHEN KÖRPERN
(EN) METHOD FOR THE CONSTRUCTION OF ELLIPTIC CURVES OVER FINITE FIELDS
(FR) PROCEDE DE CONSTRUCTION DE COURBES ELLIPTIQUES SUR DES CORPS FINIS
要約: front page image
(DE)Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Konstruktion elliptischer Kurven E über endlichen Körpern ausgehend von der Gleichung M = P + 1 + x (mit ‖x‖ ≤ 2√P; P ist eine Primzahlpotenz und E ist eine elliptische Kurve über dem Körper FP mit P Elementen), entsprechend 4P = x2 + y2‖D‖ (mit y ∈ N und der Diskriminante D = f2D0 der Ordnung im Führer f im imaginär-quadratischen Zahlkörper K der Diskriminante D0), unter Nutzung von Modulfunktionen g zum Gewinnen von Zugang zu großen Diskrimantenbeträgen ‖D‖. Erfindungsgemäß ist vorgesehen, dass die Modulfunktionen g die Eigenschaft aufweisen, dass der Grad von g(&agr;) ein echter Teiler von h (h ist die Ideal-klassenzahl der Ordnung von K zur Diskriminante D) ist und die Koeffizienten der zugeordneten Minimalpolynome klein sind.
(EN)The invention relates to a method for constructing elliptic curves E over finite fields based on the equation M = P + 1 + x (where ‖x‖ ≤ 2√P; P represents a prime power while E represents an elliptic curve over the field Fp comprising P elements), accordingly 4P = x2 + y2‖D‖ (where y ϵ N and the discriminant D = f2D0 of the order of conductor f in the imaginary quadratic number field K of discriminant D0), by using module functions g so as to have access to large discriminant values ‖D‖. According to the invention, the module functions g are characterized in that the degree of g(&agr;) is a real divisor of h (h being the ideal class number of the order of K to the discriminant D) while the coefficients of the associated minimal polynomials are small.
(FR)L'invention concerne un procédé de construction de courbes elliptiques E sur des corps finis à partir de l'équation M = P + 1 + x (avec |x| $m(F) 2$m(R)P ; P étant une puissance de nombre premier et E étant une courbe elliptique sur le corps FP comprenant P éléments), conformément à 4P = x2 + y2|D| (avec y $m(e) N et le discriminant D = ?2D0 de l'ordre jusqu'au conducteur f dans le corps de nombres quadratique imaginaire K du discriminant D0), au moyen de fonctions modulaires g permettant d'accéder à des valeurs élevées de discriminant |D|. Selon l'invention, ces fonctions modulaires g se caractérisent en ce que le degré de g($g(a)) est un diviseur propre de h (h étant le numéro de classement idéal de l'ordre de K au discriminant D) et en ce que les coefficients des polynômes minimaux associés sont petits.
指定国: AE, AG, AL, AM, AT, AU, AZ, BA, BB, BG, BR, BW, BY, BZ, CA, CH, CN, CO, CR, CU, CZ, DE, DK, DM, DZ, EC, EE, EG, ES, FI, GB, GD, GE, GH, GM, HR, HU, ID, IL, IN, IS, JP, KE, KG, KP, KR, KZ, LC, LK, LR, LS, LT, LU, LV, MA, MD, MG, MK, MN, MW, MX, MZ, NA, NI, NO, NZ, OM, PG, PH, PL, PT, RO, RU, SC, SD, SE, SG, SK, SL, SY, TJ, TM, TN, TR, TT, TZ, UA, UG, US, UZ, VC, VN, YU, ZA, ZM, ZW.
アフリカ広域知的所有権機関(ARIPO) (BW, GH, GM, KE, LS, MW, MZ, NA, SD, SL, SZ, TZ, UG, ZM, ZW)
ユーラシア特許庁(EAPO) (AM, AZ, BY, KG, KZ, MD, RU, TJ, TM)
欧州特許庁(EPO) (AT, BE, BG, CH, CY, CZ, DE, DK, EE, ES, FI, FR, GB, GR, HU, IE, IT, LU, MC, NL, PL, PT, RO, SE, SI, SK, TR)
アフリカ知的所有権機関(OAPI) (BF, BJ, CF, CG, CI, CM, GA, GN, GQ, GW, ML, MR, NE, SN, TD, TG).
国際公開言語: German (DE)
国際出願言語: German (DE)