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1. WO2018109346 - CODAGE ET DÉCODAGE CORRECTEUR D'ERREURS PAR MATRICE GÉNÉRATRICE AVEC MULTIPLICATIONS SIMPLIFIÉES DANS COPRS DE GALOIS

Numéro de publication WO/2018/109346
Date de publication 21.06.2018
N° de la demande internationale PCT/FR2017/053495
Date du dépôt international 11.12.2017
CIB
H03M 13/15 2006.1
HÉLECTRICITÉ
03CIRCUITS ÉLECTRONIQUES FONDAMENTAUX
MCODAGE, DÉCODAGE OU CONVERSION DE CODE, EN GÉNÉRAL
13Codage, décodage ou conversion de code pour détecter ou corriger des erreurs; Hypothèses de base sur la théorie du codage; Limites de codage; Méthodes d'évaluation de la probabilité d'erreur; Modèles de canaux; Simulation ou test des codes
03Détection d'erreurs ou correction d'erreurs transmises par redondance dans la représentation des données, c.à d. mots de code contenant plus de chiffres que les mots source
05utilisant un codage par blocs, c.à d. un nombre prédéterminé de bits de contrôle ajouté à un nombre prédéterminé de bits d'information
13Codes linéaires
15Codes cycliques, c. à d. décalages cycliques de mots de code produisant d'autres mots de code, p.ex. codes définis par un générateur polynomial, codes de Bose-Chaudhuri-Hocquenghen
G06F 7/72 2006.1
GPHYSIQUE
06CALCUL; COMPTAGE
FTRAITEMENT ÉLECTRIQUE DE DONNÉES NUMÉRIQUES
7Méthodes ou dispositions pour le traitement de données en agissant sur l'ordre ou le contenu des données manipulées
60Méthodes ou dispositions pour effectuer des calculs en utilisant une représentation numérique non codée, c. à d. une représentation de nombres sans base; Dispositifs de calcul utilisant une combinaison de représentations de nombres codées et non codées
72utilisant l'arithmétique des résidus
CPC
G06F 7/724
GPHYSICS
06COMPUTING; CALCULATING; COUNTING
FELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
7Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
60Methods or arrangements for performing computations using a digital non-denominational number representation, i.e. number representation without radix; Computing devices using combinations of denominational and non-denominational quantity representations ; , e.g. using difunction pulse trains, STEELE computers, phase computers
72using residue arithmetic
724Finite field arithmetic
H03M 13/158
HELECTRICITY
03BASIC ELECTRONIC CIRCUITRY
MCODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
13Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
03Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
05using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
13Linear codes
15Cyclic codes, i.e. cyclic shifts of codewords produce other codewords, e.g. codes defined by a generator polynomial, Bose-Chaudhuri-Hocquenghem [BCH] codes
151using error location or error correction polynomials
158Finite field arithmetic processing
Déposants
  • INSTITUT SUPERIEUR DE L'AERONAUTIQUE ET DE L'ESPACE [FR]/[FR]
Inventeurs
  • DETCHART, Jonathan
  • LACAN, Jérôme
  • LOCHIN, Emmanuel
Mandataires
  • GEVERS & ORES
Données relatives à la priorité
166232412.12.2016FR
Langue de publication français (FR)
Langue de dépôt français (FR)
États désignés
Titre
(EN) ERROR CORRECTION CODING AND DECODING BY A GENERATOR MATRIX WITH SIMPLIFIED GALOIS FIELD MULTIPLICATIONS
(FR) CODAGE ET DÉCODAGE CORRECTEUR D'ERREURS PAR MATRICE GÉNÉRATRICE AVEC MULTIPLICATIONS SIMPLIFIÉES DANS COPRS DE GALOIS
Abrégé
(EN)
Method for encoding a data vector into a transformed encoded vector according to a linear error correction code defined by a generator matrix (G), wherein: - the data vector and the generator matrix (G) are in the finite field of polynomials defined by: Bi=GF2(x)/(Pi(x)), p,(x) being an irreducible polynomial which divides the polynomial xn+1, i and n being integers, - the transformed encoded vector belonging to a ring and being the image, obtained through an isomorphism, of the product of the generator matrix (G) multiplied by the data vector, the isomorphism of the finite field B in a set Ai being defined by: Fi, (ρ(χ))=ρ(χ)Qi(χ); where Ai is the principal ideal of the ring generated by the polynomial χη+1/ρ,(χ), Q,(x) is the unique idempotent of said principal ideal, and p(x) is a polynomial belonging to the field B, the ring being defined by: R2,n=GF2(x)/(xn+1), said method comprising: - a step to calculate the image through the isomorphism F of the data vector to obtain a transformed data vector, - a step to determine a transformed matrix, wherein each element located in a row and in a column is the sum of the image of the element located in said row and in said column of a raw matrix (G), obtained through the isomorphism F, and of an element of the ring which has no component in the principal ideal, the raw matrix (G) being the generator matrix (G), - a step to multiply the transformed matrix by the transformed data vector to obtain said transformed encoded vector.
(FR)
Procédé d'encodage d'un vecteur de donnée en un vecteur encodé transformé, selon un code correcteur d'erreur linéaire défini par une matrice génératrice (G), dans lequel : - le vecteur de donnée et la matrice génératrice (G) sont dans le corps fini de polynômes défini par : Bi=GF2(x)/(Pi(x)), p,(x) étant un polynôme irréductible qui divise le polynôme xn+1, i et n étant des entiers, - Le vecteur encodé transformé appartenant à un anneau et image par un isomorphisme du produit de la matrice génératrice (G) par le vecteur de donnée, l'isomorphisme, du corps fini B, dans un ensemble Ai, étant défini par : Fi, (ρ(χ))=ρ(χ)Qi(χ); où Ai, est l'idéal principal de l'anneau engendré par le polynôme χη+1/ρ,(χ), Q,(x) est l'unique idempotent dudit idéal principal, et p(x) un polynôme appartenant au corps B,, l'anneau étant défini par : R2,n=GF2(x)/(xn+1) ledit procédé comprenant : - une étape de calcul de l'image par l'isomorphisme F, du vecteur de donnée pour obtenir un vecteur de donnée transformé, - une étape de détermination d'une matrice transformée, dans laquelle chaque élément situé à une ligne et à une colonne est la somme de l'image de l'élément situé à ladite ligne et à ladite colonne d'une matrice brute (G) par l'isomorphisme F, et d'un élément de l'anneau qui n'a aucune composante dans l'idéal principal, la matrice brute (G) étant la matrice génératrice (G), - une étape de multiplication de la matrice transformée par le vecteur de donnée transformée pour obtenir ledit vecteur encodé transformé.
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