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1. (WO2018078107) PROCÉDÉ DE PLANIFICATION DE DÉPLACEMENT SANS COLLISION
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Verfahren zur kollisionsfreien Bewegungsplanung

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur kollisionsfreien Bewegungsplanung eines ersten Manipulators in einem ersten Arbeitsraum und eines zweiten Manipulators in einem zweiten Arbeitsraum sowie eine entsprechende Vorrichtung.

Kollisionsfreie Bewegungsplanung ist in der Robotik die Aufgabe, einen Bewegungspfad für einen Roboter oder seinen Manipulator von einem Startpunkt zu einem Endpunkt aufzufinden, ohne dass es während der Bewegung zu einer Kollision mit einem Hindernis oder mit sich selbst kommt. Ein Verfahren zur kollisionsfreien Bewegungsplanung ist beispielsweise aus der DE 10 2010 007 458 A1 bekannt.

DE 10 2010 007 458 A1 zeigt eine kollisionsfreie Bewegungsplanung für einen Industrieroboter mit einem einzelnen Roboterarm (Manipulator), wie er beispielsweise in modernen Fertigungsanlagen eingesetzt wird. Industrieroboter sind Arbeitsmaschinen zur Handhabung, Montage oder Bearbeitung von Werkstücken. Üblicherweise umfasst ein Industrieroboter mindestens einen Manipulator mit mehreren Bewegungsachsen und eine programmierbare Steuerung, die während des Betriebs die Bewegungsabläufe des Roboters koordiniert, indem sie die Antriebe des Roboters entsprechend ansteuert.

[0004] Neben diesen gängigen einarmigen Robotern treten vermehrt Roboter mit zwei oder mehr Armen in den Fokus der Forschung. Insbesondere sind Zweiarmro boter aufgrund ihrer Ähnlichkeit zu Menschen nicht nur für humanoide Roboter eine bevorzugte Ausgestaltung, sondern auch für Roboter im Bereich der Telerobotik, bei der Roboter durch einen menschlichen Operator ferngesteuert werden. Darüber hinaus sind viele Arbeitsplätze in der Industrie originär für den Menschen eingerichtet und somit für eine Zweihandbedienung ausgelegt.

[0005] Das Ziel der Bewegungsplanung für einen mehrarmigen Roboter ist grundsätzlich

dasselbe wie bei einem einarmigen Roboter, nämlich einem Bewegungspfad für den jeweiligen Arm von einem Startpunkt zu einem Endpunkt aufzufinden, ohne mit einem Hindernis einschließlich sich selbst oder dem jeweils anderen Arm im Arbeitsraum zu kollidieren. Grundsätzlich ist es daher möglich, die bekannten Methoden zur Bewegungsplanung für einarmige Roboter auch für mehrarmige Roboter einzusetzen, wobei der jeweils andere Arm als ein weiteres dynamisches Hindernis im Arbeitsraum betrachtet wird. Die Planung erfolgt dann in einem gemeinsamen Konfigurationsraum unter Anwendung bekannter Verfahren zur Bewegungsplanung. Bekannte Verfahren sind beispielweise probabilistische Verfahren wie Probabilistic Roadmaps (PRM) oder Rapidly-exploring Random Trees (RRT).

[0006] Darüber hinaus sind auch entkoppelte Ansätze bekannt, bei denen zunächst die

Bewegung jedes Arms einzeln geplant wird und anschließend eine Art Koordinierung stattfindet. Die einzelne Planung erfolgt dabei ebenso basierend auf bekannten Verfahren wie beispielweise die obengenannten probabilistischen Verfahren. Die entkoppelten Ansätze sind insbesondere vorteilhaft in Systemen, in denen nur wenig Interaktion zwischen den einzelnen Armen gegeben ist.

[0007] Bei den bekannten gekoppelten und entkoppelten Ansätzen zur Bewegungsplanung von mehrarmigen Robotern werden somit vorwiegend probabilistische Planungsverfahren eingesetzt oder Verfahren basierend auf lokaler Optimierung. Probabilistische Verfahren haben jedoch den Nachteil, dass sie keine deterministischen Trajektorien erzeugen und die benötigte Rechenzeit bei solchen Verfahren zwar begrenzt werden kann, aber im

Allgemeinen nicht vorhersehbar ist. Verfahren basierend auf lokaler Optimierung haben den Nachteil, dass sie in komplexen Umgebungen keine Lösungen finden.

[0008] Vor diesem Hintergrund ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein alternatives

Verfahren zur kollisionsfreien Bewegungsplanung für mehrarmige Robotersysteme anzugeben, welches die oben genannten Nachteile vermeidet. Insbesondere ist es eine Aufgabe, ein Verfahren anzugeben, das eine schnelle deterministische Neuplanung von kollisionsfreien Bewegungen in dynamisch veränderlichen Umgebungen ermöglicht.

[0009] Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung wird die Aufgabe gelöst durch ein

Verfahren eingangs genannter Art, mit den Schritten:

Einlesen einer ersten dynamischen Karte für einen ersten Konfigurationsraum des ersten Manipulators, wobei die erste dynamische Karte einen ersten Suchgraphen und eine erste Abbildung zwischen dem ersten Arbeitsraum und dem ersten Suchgraphen umfasst,

Einlesen einer zweiten dynamischen Karte für einen zweiten Konfigurationsraum des zweiten Manipulators, wobei die zweite dynamische Karte einen zweiten Suchgraphen und eine zweite Abbildung zwischen dem zweiten Arbeitsraum und dem zweiten Suchgraphen umfasst, und

Koordinieren der Bewegung des ersten Manipulators und des zweiten Manipulators basierend auf der ersten dynamischen Karte und der zweiten dynamischen Karte.

Es ist somit eine Idee der vorliegenden Erfindung, eine Bewegungsplanung anhand zweier unabhängiger dynamischer Karten für die jeweiligen Manipulatoren durchzufüh

[0011] Dynamische Karten beruhen auf dem Prinzip, dass zunächst ein Graph im

Konfigurationsraum eines Roboters generiert wird, wobei eine leere Umgebung, also eine Umgebung ohne Hindernisse, angenommen wird. Zusätzlich werden Abbildungen von

Teilen des Arbeitsbereiches zu Knoten und Kanten des Graphen im Konfigurationsraum vorab berechnet und beispielsweise tabellarisch abgelegt. Über die Abbildung kann schnell ein valider Graph für ein beliebiges Hindernis gefunden werden.

Erfindungsgemäß werden nunmehr dynamische Karten in einem entkoppelten Ansatz zur Bewegungsplanung eingesetzt. Der Ansatz hat den Vorteil, dass einmal erstellte dynamische Karten für einen einzelnen Roboterarm wiederverwendet werden können, ohne dass eine dynamische Karte für einen gemeinsamen Arbeitsraum eines mehrarmigen Roboters generiert werden muss. Das neue Verfahren ermöglicht es somit, auf bereits bestehenden Daten aufzubauen.

Die Verwendung dynamischer Karten hat darüber hinaus den Vorteil, dass eine deterministische Neuplanung möglich ist. Deterministische Planer haben den Vorteil, dass sie das Verhalten des Roboters reproduzierbar und für den Menschen transparent machen. Zudem hat die Verwendung von dynamischen Karten den Vorteil, dass durch die Vorausberechnung von dynamischen Karten Planungszeiten von unter 100 Millisekunden auf einem typischen Desktop-PC erreicht werden können, da keine aufwendige Kollisionsprüfung durchgeführt werden muss, sondern eine Kollisionsprüfung anhand der vorabberechneten Abbildungen erfolgen kann.

Insgesamt ermöglicht das neue Verfahren somit kurze Planungszeiten, wodurch eine schnelle Neuplanung in Echtzeit auch auf handelsüblichen Geräten möglich wird. Zudem ist das Verfahren flexibel auf Mehrarmsysteme erweiterbar, wobei auf bereits vorbestimmte dynamische Karten für einzelne Roboterarme zurückgegriffen werden kann.

Die oben genannte Aufgabe ist damit vollständig gelöst.

In einer weiteren Ausgestaltung beinhaltet das Koordinieren der Bewegung das Prüfen auf Kollisionen zwischen dem ersten und dem zweiten Manipulator mittels der ersten Abbildung und der zweiten Abbildung. Die erste und die zweite Abbildung liegen vorzugsweise in tabellarischer Form vor und umfassen eine Zuordnung von Volumenelementen im Arbeitsraum zu Knoten und Kanten der jeweiligen Suchgraphen in den Konfigurations- räumen. Die Verwendung derartiger Abbildungen ermöglicht es für beliebige Hindernisse im Arbeitsraum, einen Graphen im Konfigurationsraum zu überprüfen. Diese Ausgestaltung trägt somit vorteilhaft zur schnellen Neuplanung bei.

In einer weiteren Ausgestaltung beinhaltet das Koordinieren der Bewegung das Auffinden eines ersten Bewegungspfads für den ersten Manipulator anhand der ersten dynamischen Karte und das Auffinden eines zweiten Bewegungspfads für den zweiten Manipulator anhand der zweiten dynamischen Karte. Gemäß dieser Ausgestaltung werden somit zunächst zwei Bewegungspfade anhand der jeweiligen dynamischen Karte bestimmt. Diese Ausgestaltung trägt dazu bei, dass die Pfadsuche besonders leicht auf kleineren Suchgraphen durchgeführt werden kann.

In einer besonders bevorzugten Ausgestaltung wird der erste Bewegungspfad

unabhängig vom zweiten Bewegungspfad bestimmt. Diese Ausgestaltung ermöglicht eine vollständige Trennung der Bestimmung des ersten und des zweiten Bewegungspfads. Dies hat den Vorteil, dass die Berechnung der einzelnen Bewegungspfade unabhängig voneinander erfolgen kann und folglich einfach parallelisiert werden kann. Zudem können bereits existierende dynamische Karten wiederverwendet werden.

In einer weiteren Ausgestaltung definiert der erste Bewegungspfad einen belegten Bereich im Arbeitsraum und der zweite Bewegungspfad wird außerhalb des belegten Bereichs bestimmt. Gemäß dieser Ausgestaltung erfolgt eine priorisierte Planung. Das heißt, ein Manipulator wird als priorisiert betrachtet und dessen Bewegung zunächst unabhängig geplant. Anschließend erfolgt die Planung für den zweiten Manipulator, wobei Bereiche im Arbeitsraum, die durch die Bewegung des ersten Manipulators belegt werden, bei der Planung des weiteren Manipulators als belegt markiert werden. Die strikte Trennung der Arbeitsräume ermöglicht ein einfaches Planungsverfahren.

Gemäß einer weiteren Ausgestaltung umfasst das Verfahren ferner das Erstellen eines Koordinationsgraphen basierend auf der ersten dynamischen Karte und der zweiten dynamischen Karte, wobei das Koordinieren der Bewegung des ersten Manipulators und des zweiten Manipulators auf dem Koordinationsgraphen basiert. Gemäß dieser Ausge- staltung wird somit zur Koordinierung der Bewegung des ersten Manipulators und des zweiten Manipulators zunächst ein Koordinationsgraph erstellt. Der Koordinationsgraph ermöglicht eine koordinierte Planung unter Berücksichtigung beider dynamischen Karten. Es hat sich gezeigt, dass sich durch die Verwendung eines Koordinationsgraphen der Anteil der gelösten Koordinierungsprobleme erhöhen lässt.

[0021] In einer bevorzugten Ausgestaltung beinhaltet das Erstellen des Koordinationsgraphen das Auffinden eines ersten Bewegungspfads für den ersten Manipulator basierend auf der ersten dynamischen Karte, das Auffinden eines zweiten Bewegungspfads für den zweiten Manipulator basierend auf der zweiten dynamischen Karte und das Verknüpfen des ersten und des zweiten Bewegungspfads zum Koordinationsgraphen. In dieser Ausgestaltung wird der Koordinationsgraph durch die Verknüpfung zweier separater Bewegungspfade erstellt. Die Ausgestaltung hat den Vorteil, dass gegenüber einer strikten Trennung der Arbeitsräume mit Priorisierung eines einzelnen Arms, die Planung hier weniger restriktiv und daher flexibler ist. Auf diese Weise kann der Anteil an gelösten Koordinationsproblemen vorteilhaft erhöht werden.

[0022] In einer dazu bevorzugten Ausgestaltung wird beim Auffinden des ersten

Bewegungspfads für den ersten Manipulator eine Kollision mit dem zweiten Manipulator ignoriert, und beim Auffinden des zweiten Bewegungspfads für den zweiten Manipulator wird eine Kollision mit dem ersten Manipulator ignoriert. Diese Ausgestaltung hat den Vorteil, dass die einzelnen Bewegungspfade zunächst unabhängig und damit schnell geplant werden können, und erst im Koordinationsgraphen eine Überprüfung auf etwaige Kollisionen stattfindet. Diese Ausgestaltung hat den Vorteil, dass ein besonders gutes Verhältnis zwischen Rechenzeit und Anteil an gelösten Koordinierungsproblemen erreicht werden kann.

[0023] In einer besonders bevorzugten Ausgestaltung ist darüber hinaus der erste

Bewegungspfad für den ersten Manipulator ein erster linearer Graph und der zweite Bewegungspfad für den zweiten Manipulator ein zweiter linearer Graph und der Koordinationsgraph beinhaltet das volle Graphprodukt des ersten und des zweiten linearen Graphen. Durch die Verwendung des vollen Graphprodukts entsteht ein Koordinationsgraph, der alle möglichen Pfade umfasst, die aus der Kombination der beiden einzelnen Bewe-

gungspfade möglich sind. Von dem Koordinationsgraphen werden folglich sowohl gleichzeitige als auch nacheinander ablaufende Bewegungen der Manipulatoren erfasst.

[0024] In einer alternativen Ausgestaltung beinhaltet das Erstellen des Koordinationsgraphen das

Auffinden eines ersten Bewegungspfads für den ersten Manipulator und das Verknüpfen des ersten Bewegungspfads und des zweiten Suchgraphen zum Koordinationsgraphen. In dieser Ausgestaltung wird der erste Manipulator priorisiert und zunächst für diesen ein Bewegungspfad ermittelt. Der Bewegungspfad des ersten Manipulators zusammen mit dem zweiten Suchgraphen ergibt den Koordinationsgraphen. Somit wird die Bewegung des ersten Manipulators entlang seines Bewegungspfads koordiniert und die Bewegung des zweiten Manipulators entlang des zweiten Suchgraphen. Bei der Bewegungsplanung für den zweiten Manipulator wird somit nicht der gesamte von der Bewegung des ersten Manipulators belegte Arbeitsraum geblockt.

[0025] In einer bevorzugten Ausgestaltung ist der erste Bewegungspfad für den ersten

Manipulator ein erster linearer Graph und der Koordinationsgraph beinhaltet das kartesische Produkt des ersten linearen Graphen mit dem zweiten Suchgraphen. Auf diese Weise kann ein für die Bewegungsplanung effizienter Koordinationsgraph einfach ermittelt werden. Das kartesische Produkt hat den Vorteil, dass ein Graph mit weniger Knoten und Kanten entsteht als bei einem Tensor-Produkt oder einem vollen Graphprodukt.

[0026] In einer besonders bevorzugten Ausgestaltung wird beim Auffinden des ersten

Bewegungspfads eine Kollision mit dem zweiten Manipulator ignoriert. Diese Ausgestaltung hat den Vorteil, dass der erste Bewegungspfad besonders einfach und schnell ermittelt werden kann.

[0027] In einer weiteren alternativen Ausgestaltung beinhaltet das Erstellen des

Koordinationsgraphen das Verknüpfen des ersten Suchgraphen und des zweiten Suchgraphen zum Koordinationsgraphen. In dieser Ausgestaltung werden somit zunächst der erste und der zweite Suchgraph miteinander verknüpft und anschließend ein Bewegungspfad für den ersten und den zweiten Manipulator anhand des verknüpften Graphen koordiniert.

In einer besonders bevorzugten Ausgestaltung ist der Koordinationsgraph das kartesische Produkt des ersten Suchgraphen und des zweiten Suchgraphen. Die Ausgestaltung hat den Vorteil, dass der Koordinationsgraph nicht unnötig komplex ausgestaltet ist, sondern lediglich die Knoten und Kanten beinhaltet, die für die Pfadsuche vorteilhaft sind.

In einer weiteren Ausgestaltung ist zumindest die erste oder die zweite dynamische Karte eine erweiterte dynamische Karte, die einen Suchgraphen mit Knoten beinhaltet, die zusätzlich Zeitinformationen umfassen, wobei das Koordinieren der Bewegung des ersten Manipulators und des zweiten Manipulators auf der erweiterten dynamischen Karte basiert. In dieser Ausgestaltung enthält zumindest eine der dynamischen Karten zusätzliche Zeitinformationen. Jeder Knoten im Suchgraph umfasst somit nicht nur eine valide Konfiguration, sondern auch eine valide Zeit. Beim Verbinden der Knoten zum Suchgraphen entsteht dabei ein gerichteter Graph. Die Ausgestaltung hat den Vorteil, dass bereits bei der Pfadsuche zumindest teilweise Zeitinformationen berücksichtigt werden können.

Es versteht sich, dass die vorstehend genannten und die nachstehend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt und werden in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 ein Ausführungsbeispiel der neuen Vorrichtung,

Fig. 2 ein Blockdiagramm eines Ausführungsbeispiels des neuen Verfahrens zur kollisionsfreien Bewegungsplanung,

Fig. 3 ein Blockdiagramm eines weiteren Ausführungsbeispiels des neuen Verfahrens zur kollisionsfreien Bewegungsplanung, und

Fig. 4 Ausführungsbeispiele verschiedener Koordinationsgraphen.

Fig. 1 zeigt ein erstes Ausführungsbeispiel der neuen Vorrichtung. In der Fig. 1 ist die neue Vorrichtung in ihrer Gesamtheit mit der Bezugsziffer 10 bezeichnet.

Die Vorrichtung 10 ist in diesem Ausführungsbeispiel ein Robotersystem mit einem ersten Manipulator 12 und einem zweiten Manipulator 14. Der erste Manipulator 12 und der zweite Manipulator 14 sind in diesem Ausführungsbeispiel eigenständige Roboter, die von einer gemeinsamen Steuerung (hier nicht dargestellt) kontrolliert werden. Der erste und der zweite Manipulator 12, 14 habe je sieben Drehachsen, über die sie im Raum beweglich sind. Das Robotersystem umfasst somit 14 Freiheitsgrade.

Jedem Manipulator ist ein Arbeitsraum 16, 18 zugeordnet, in dem er sich bewegen kann. Die Form und Größe des Arbeitsraums bestimmt sich im Wesentlichen aus der Anzahl und Anordnung der Drehachsen des Roboters sowie deren Bewegungsform. Darüber hinaus kann der Arbeitsraum auch auf eine bestimmte Form eingeschränkt werden, beispielsweise indem der Steuerung softwaretechnisch Grenzen vorgegeben werden. Der Arbeitsraum ist dabei nicht auf die hier dargestellte Quaderform beschränkt, sondern kann in anderen Ausführungsbeispielen auch ein Zylinder, eine Kugel oder ein Polyeder sein.

Der erste Arbeitsraum 16 des ersten Manipulators 12 überlappt den zweiten Arbeitsraum 18 des zweiten Manipulators 14. Der gemeinsame Arbeitsraum 20 ist in der Fig. 1 durch eine gestrichelte Linie angedeutet. Im gemeinsamen Arbeitsraum 20 kann sich sowohl der erste als auch der zweite Manipulator 12, 14 befinden und es kann zu einer Kollision zwischen den beiden Manipulatoren 12, 14 kommen. Folglich muss im gemeinsamen Arbeitsraum 20 die Bewegung der beiden Manipulatoren 12, 14 in Bezug zueinander koordiniert werden. Hierzu führt die gemeinsame Steuerung der beiden Manipulatoren 12, 14 das erfindungsgemäße Verfahren durch, welches in Bezug zu den nachfolgenden Figuren im Einzelnen erläutert wird.

Es versteht sich, dass das hier dargestellte Szenario nur exemplarisch zu verstehen ist. In anderen Ausführungsbeispielen kann das Robotersystem auch einen einzelnen Roboter mit zwei daran angeordneten Manipulatoren aufweisen. Ebenso ist es denkbar, dass die einzelnen Manipulatoren bzw. Roboter eigenständige Steuerungen aufweisen, solange

eine gemeinsame Koordinierung der Steuerung möglich ist. Dies kann beispielsweise über geeignete Datenkommunikationsschnittstellen zwischen den Steuerungen ermöglicht werden. Ebenso muss es sich nicht um zwei typgleiche Manipulatoren handeln, die miteinander agieren. In anderen Ausführungsbeispielen können die Manipulatoren unterschiedlich ausgebildet sein. Ebenso können die Arbeitsräume der beiden Manipulatoren in Größe und Form unterschiedlich sein. Die erfindungsgemäße Vorrichtung und das erfindungsgemäße Verfahren sind auch nicht auf zwei Manipulatoren beschränkt. In anderen Ausführungsbeispielen kann das Robotersystem auch weitere Manipulatoren umfassen, die mit dem ersten und/oder dem zweiten Manipulator interagieren. Darüber hinaus versteht sich, dass beim Koordinieren der Manipulatoren daran angeordnete Effektoren wie ein Werkzeug oder ein Greifer sowie etwaige Lasten mitberücksichtigt werden können.

Fig. 2 zeigt in einem Blockschaltbild ein Ausführungsbeispiel des neuen Verfahrens. Das Verfahren ist hier in seiner Gesamtheit mit der Bezugsziffer 100 bezeichnet und im Zusammenhang mit dem Ausführungsbespiel der neuen Vorrichtung gemäß Fig. 1 nachfolgend näher erläutert.

Ein erster Verfahrensschritt 1 10 umfasst das Einlesen einer ersten dynamischen Karte 22 für einen ersten Konfigurationsraum des ersten Manipulators 12, wobei die erste dynamische Karte einen ersten Suchgraphen 24 und eine erste Abbildung 26 zwischen dem ersten Arbeitsraum 16 und dem ersten Suchgraphen 24 umfasst.

Ein zweiter Verfahrensschritt 120 umfasst das Einlesen einer zweiten dynamischen Karte für einen zweiten Konfigurationsraum des zweiten Manipulators 14, wobei die zweite dynamische Karte 28 einen zweiten Suchgraphen 30 und eine zweite Abbildung 32 zwischen dem zweiten Arbeitsraum 18 und dem zweiten Suchgraphen 30 umfasst.

Der jeweilige Konfigurationsraum eines Manipulators beschreibt dabei den räumlichen Zustand des Manipulators mit einem minimalen Satz von unabhängigen Koordinaten. Der Konfigurationsraum umfasst somit einen Satz von erreichbaren Positionen des Manipulators im (dreidimensionalen) Raum, wobei die Elemente des Manipulators als steife Körper betrachtet werden. Im Allgemeinen stimmt die Anzahl der zur Beschreibung eines Systems mindestens erforderlichen Koordinaten mit der Anzahl der Freiheitsgrade überein.

[0041] Der Konfigurationsraum ist somit üblicherweise mehrdimensional und umfasst alle

möglichen Zustände, die ein Manipulator einnehmen kann. Ein Zustand wird dabei auch als Konfiguration bezeichnet.

[0042] Eine dynamische Karte (dynamic roadmap, kurz: DRM) umfasst einen Graphen G = (V, E) im Konfigurationsraum sowie eine Abbildung φ. Der Graph weist Knoten V und Kanten E auf, wobei die Knoten eine definierte Konfiguration darstellen, und die Kanten eine Bewegung von einer ersten Konfiguration zu einer zweiten Konfiguration. Der Graph einer dynamischen Karte wird aus Stichproben im Konfigurationsraum gebildet, wobei im Falle einer DRM von einer leeren Umgebung, also einer Umgebung ohne Hindernisse, ausgegangen wird. Die Annahme einer leeren Umgebung ermöglicht es, dass die Stichproben aus einer Gleichverteilung gezogen werden und nur Kollisionen mit sich selbst berücksichtigt werden müssen.

[0043] Die dynamische Karte enthält darüber hinaus eine Abbildungsvorschrift φ vom

Arbeitsraum in den Konfigurationsraum (bzw. umgekehrt φ"1). Diese ist vorzugsweise in Form einer Nachschlagetabelle abgelegt. Zum Erstellen der Nachschlagetabelle wird der Arbeitsbereich in einen Satz von Volumenelementen (sogenannte voxel) unterteilt und für jedes Volumenelement w e W im Arbeitsraum eine Abbildung φν: W -> V und φε:\ν -> E zu den Knoten und Kanten des Graphen G = (V, E) im Konfigurationsraum bestimmt. Sofern ein Volumenelement durch ein Hindernis belegt ist, spezifizieren die Abbildungen die kollidierenden Konfigurationen und Bewegungen im Suchgraphen. Die tabellarische Abbildung ermöglicht es somit, dass auf einfache Weise ein Raumelement im Arbeitsraum einer Anzahl von Knoten und Kanten im Konfigurationsraum zugeordnet werden kann.

[0044] Die dynamische Karte für einen Manipulator kann gemäß dem oben beschriebenen

Prinzip unabhängig von den weiteren Manipulatoren des Systems generiert werden. Insbesondere kann die dynamische Karte vorberechnet werden, d.h. die dynamische Karte für einen Manipulator bzw. für einen eigenständigen Roboter kann in einer Offline- Phase errechnet und abgespeichert werden. In einer Online-Phase wird die dynamische Karte eingelesen und der Suchgraph zum Auffinden eines Bewegungspfads herangezogen. Beim Auffinden des Bewegungspfads werden dabei Teile des Graphen anhand der Abbildungsvorschrift dynamisch invalidiert. Dies erfolgt, indem dynamische Hindernisse, also Hindernisse, die bei der Vorberechnung der dynamischen Karte nicht berücksichtigt worden sind, online über die tabellarische Abbildung auf Kanten und Knoten im Konfigurationsraum abgebildet werden. Für die anschließende Pfadplanung bleiben die invalidiert Knoten und Kanten unberücksichtigt. Durch die Vorausberechnung und das dynamische Invalidieren des Suchgraphen können Neuplanungen innerhalb von weniger als 100 Millisekunden realisiert werden.

[0045] Anhand der beiden dynamischen Karten werden im Verfahrensschritt 130 die

Bewegungen des ersten Manipulators und des zweiten Manipulators koordiniert. Hierzu werden im Folgenden vier verschiedene Ansätze erläutert.

[0046] erster Ansatz, im Folgenden als fixed Separation bezeichnet, kann als priorisierte

Planung klassifiziert werden. Der Ansatz verfolgt die Idee, den Arbeitsbereich der beiden Manipulatoren streng voneinander zu trennen, so dass keine Kollisionen unabhängig von der Zeit erfolgen können. Hierzu wird der erste Manipulator priorisiert und basierend auf der ersten dynamischen Karte ein Bewegungspfad u = [UQ. U^ ... , un] bestimmt, wobei der zweite Manipulator ignoriert wird. Der Arbeitsbereich WM1(u), der durch den ersten Manipulator bei der Bewegung entlang des Pfads u belegt wird, kann wie folgt dargestellt werden:


[0047] Abgesehen von den Abbildungen für Start- und Endpunkt sowie deren Verbindung zum

Graphen der dynamischen Karte sind alle weiteren Abbildungen vorausberechnet und damit direkt verfügbar. Nachdem auch die Konfigurationen für den Start- und Endpunkt sowie deren Verbindungen zur Karte bestimmt worden sind, kann abschließend ein Bewegungspfad für den zweiten Manipulator bestimmt werden, wobei nur der verbleibende Konfigurationsraum WM2 = W \ WM1(u) berücksichtigt wird.

Anhand der Fig. 3 und 4 werden im Folgenden die weiteren drei neuen Ansätze zur Koordinierung der Bewegung des ersten Manipulators und des zweiten Manipulators näher erläutert, die allesamt einen weiteren Verfahrensschritt umfassen.

Fig. 3 zeigt folglich das Verfahren aus Fig. 2 mit einem zusätzlichen Verfahrensschritt 121 zwischen den Schritten 120 und 130. Im Übrigen ist das Verfahren gemäß Fig. 3 identisch zum Verfahren gemäß Fig. 2.

Der weitere Verfahrensschritt 121 umfasst das Erstellen eines Koordinationsgraphen basierend auf der ersten dynamischen Karte und der zweiten dynamischen Karte, anhand dessen die Bewegungsplanung des ersten Manipulators und des zweiten Manipulators erfolgt. Die Ansätze unterscheiden sich jeweils in der Bestimmung dieses Koordinationsgraphen.

Der zweite Ansatz, der im Folgenden auch als path coordination bezeichnet wird, ist ein weniger restriktiver Ansatz im Vergleich zu der strengen Trennung der Arbeitsräume, wie sie bei der fixed separai/on-Koordination Anwendung findet. Beim zweiten Ansatz werden zwei unabhängige Bewegungspfade für den ersten und den zweiten Manipulator erzeugt und anschließend die Bewegung entlang dieser Pfade so koordiniert, dass keine Kollision auftritt.

Die Verwendung dynamischer Karten als Basis zur Pfadplanung ermöglicht es, für die Koordinierung zu testen, ob gemeinsame Schnittpunkte der Bewegungspfade gegeben sind. Dies erfolgt anhand der Abbildungsvorschriften φ bzw. Eine aufwendige Kollisionsüberprüfung kann so vermieden werden.

Das Ergebnis der unabhängigen Planung ergibt einen ersten Bewegungspfad u =

[UC U-L, ... , un] für den ersten Manipulator und einen zweiten Bewegungspfad v =

[v0, v , ... , vm] für den zweiten Manipulator. Beide Pfade können als lineare Graphen PGM1 und PGM2 interpretiert werden. Der Koordinationsgraph CGPC ist dann das volle Graphprodukt CGPC = PGM1 PGM2. Graphisch ist ein solcher Koordinationsgraph CGPC für path coordination in der Fig. 4 mit der Bezugsziffer 121 a angedeutet.

[0054] Jeder Konten in CGPC ist ein Paar (ui( v7) mit i = Ο, .,. , η und j = 0, ... , m. Kanten zu

( i+1, vj), (Uj, v7+1) und ( i+ 1, v7+1) entsprechen Bewegungen entweder eines Manipula tors alleine oder einer parallelen Bewegung beider Manipulatoren.

[0055] Es gilt, dass ein Knoten ( i( v7) des Koordinationsgraph CGPC valide ist, wenn

erfüllt ist.

[0056] Eine parallele Bewegung beider Manipulatoren ist valide, wenn


= 0

erfüllt ist.

[0057] Für die Bewegung eines einzelnen Arms ist es ausreichend, wenn auf die folgenden

Bedingungen getestet wird:

0ε,Μΐ ("ύ "ί + ΐ) Π ΦνΜ2 {νί) = Ö

oder

Φ„,Μΐ ("ί) Π Φ£Μ2 ίν]' ν]+ί ) = 0

[0058] Sobald der Koordinationsgraph generiert worden ist, kann eine Koordination erfolgen, indem der kürzeste valide Pfad im Koordinationsgraphen aufgesucht wird. In einem bevorzugten Ausführungsbeispiel können parallele Bewegungen der Arme gegenüber aufeinanderfolgenden Bewegungen einzelner Arme bevorzugt werden, indem Letztere entsprechend negativ bei der Graphsuche gewichtet werden.

Bei der path coordination wird weder eine Zeitparametrisierung für die jeweiligen Pfade durchgeführt noch ist die path coordination von einer derartigen Zeitparametrisierung abhängig. Eine Zeitparametrisierung, welche die zulässigen Geschwindigkeiten und Beschleunigungen berücksichtigt, kann anschließend am koordinierten Pfad durchgeführt werden. Wenn ein Bewegungspfad des ersten oder des zweiten Manipulators weniger Knoten aufweist als der Bewegungspfad des jeweiligen anderen Manipulators, dann muss ein Manipulator auf jeden Fall zu einem Zeitpunkt warten, während der andere Manipulator in Bewegung ist.

Im Folgenden wird der dritte Ansatz, der auch als dynamic Separation bezeichnet wird, näher erläutert.

Bei der dynamic separai/on-Koordinierung wird ebenfalls zunächst ein Koordinationsgraph basierend auf der ersten dynamischen Karte und der zweiten dynamischen Karte generiert. Wie bei der fixed Separation wird der erste Manipulator priorisiert und basierend auf der ersten dynamischen Karte ein valider Bewegungspfad u = [UQ. U^ ... , un] bestimmt, wobei der zweite Manipulator ignoriert wird.

Im Gegensatz zur fixed separaf/on-Koordination jedoch wird anschließend nicht der gesamte Arbeitsbereich WM1(u) bei der Bewegungsplanung für den zweiten Manipulator blockiert. Vielmehr wird die Bewegung des ersten Manipulators entlang seines Bewegungspfads u koordiniert, während die Bewegung des zweiten Manipulators entlang des Suchgraphens der zweiten dynamischen Karte koordiniert wird.

Der Koordinationsgraph für die dynamic separai/on-Koordination wird im Gegensatz zur path coordination aus dem kartesischen Produkt des linearen Graphen des Pfads u mit dem zweiten Suchgraphen gebildet CGGS = PGM1□ GM2. Eine Skizze eines solchen Koordinationsgraphen ist in der Fig. 4 mit der Bezugsziffer 121 b angedeutet. Die Verwendung des kartesischen Produkts erzeugt einen Graphen mit weniger Konten und Kanten als bei einem Tensor-Produkt oder einem vollen Graphprodukt und ist somit weniger komplex. Dies kann dadurch ausgeglichen werden, dass im Anschluss an die dynamic separai/on-Koordination eine path coordination durchgeführt wird.

Jeder Knoten des Koordinationsgraphen CGGS entspricht einem Punktepaar (u^ v) , wobei U( ein Element des Graphen PGM1 ist und v ein Konten des Suchgraphen GM2 der zweiten dynamischen Karte.

Ein Knoten ist valide, wenn
0v,M2 (v) = 0 erfüllt ist.

Eine Kante von (uj, v) nach ( i+1, v) ist valide, wenn 0e,Mi (ui> ui+i) n 0v,M2 (v) = 0 erfüllt ist.

Eine Kante von (uj, v') ist valide, wenn
ΦεΜ2 (ν> ν' = 0 erfüllt ist.

Die Koordinierung der Bewegung des ersten Manipulators und des zweiten Manipulators erfolgt wie zuvor bei der path coordination anhand des Koordinationsgraphen, indem der kürzeste zulässige Pfad in an sich bekannter Weise ermittelt wird. Wie bei der path coordination sind ein Großteil der Abbildungen bereits vorabberechnet und tabellarisch abgelegt.

Der vierte Ansatz zur Koordination wird als graph coordination bezeichnet. Dabei werden beide Manipulatoren entlang ihrer jeweiligen Suchgraphen GM1 und GM2 koordiniert und eventuelle Überschneidungen ermittelt. Ähnlich wie bei der dynamic Separation wird bei der graph coordination der Koordinationsgraph aus einem kartesischen Produkt gebildet.

Der Koordinationsgraph für graph coordination ist das kartesische Produkt des ersten Suchgraphen und des zweiten Suchgraphen CGGC = GM1□ GM2 (Fig. 4, 121 c). Wie zuvor, wird anschließend die Koordination anhand des Koordinationsgraphen durchgeführt, indem der kürzeste valide Pfad im Koordinationsgraphen gesucht wird.

Bei der graph coordination kann die Komplexität des Koordinationsgraphen CGGC bei größeren dynamischen Karten sehr hoch werden und somit eine Graphsuche unerschwinglich machen. In einem anderen Ausführungsbeispiel kann daher zur Kompensationen auch auf suboptimale Suchalgorithmen zurückgegriffen werden.

[0072] Die obengenannten Ansätze können noch weiter optimiert werden, indem mindestens eine der dynamischen Karten durch eine dynamische Karte mit zusätzlichen Zeitinformationen ersetzt wird. Dies hätte den Vorteil, dass bei der Planung bereits zeitliche Aspekte zumindest teilweise berücksichtigt werden können. Je nach Szenario kann so die Pfadsuche weiter verbessert und ggf. beschleunigt werden.

[0073] Während die vorstehend genannten Ansätze jeweils als Alternative aufgeführt worden sind, können in anderen Ausführungsbeispielen die einzelnen Ansätze auch vorteilhaft kombiniert werden. Beispielsweise kann im Anschluss an eine dynamic separation- Koordination eine path coordination durchgeführt werden. Dabei ist es nicht zwingend notwendig, dass eine Nachbereitung mit einem anderen Koordinationsverfahren jedes Mal durchgeführt wird. In anderen Ausführungsbeispielen können die einzelnen Ansätze auch dynamisch verknüpft werden. So ist es denkbar, dass in einem Szenario ein erster Ansatz ausgeführt wird und in einem anderen Szenario ein anderer. Die Ansätze können somit beliebig miteinander verknüpft werden, wobei die jeweilige Auswahl von äußeren Faktoren abhängig sein kann.

[0074] Es versteht sich zudem, dass die in Bezug auf zwei Manipulatoren dargestellten

Koordinationsverfahren, auch auf Mehrarmsysteme problemlos erweiterbar sind.