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1. (CN103729637) Extended target probability hypothesis density filtering method based on cubature Kalman filtering
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权利要求书

1.基于容积卡尔曼滤波的扩展目标概率假设密度滤波方法,其特征在于, 具体按照以下步骤实施:
步骤1、预先设定k-1时刻后验强度的高斯混合形式,得到第i个高斯项 的均值和协方差;
步骤2、对步骤1得到的高斯混合形式中第i个高斯项的权值、均值和协 方差进行预测;
步骤3、根据步骤2得到的预测结果进行量测更新,得到各高斯分量 的估计值,完成滤波。

2.根据权利要求1所述的基于容积卡尔曼滤波的扩展目标概率假设密度 滤波方法,其特征在于,所述步骤1中的高斯混合形式为:
其中:J k-1 表示k-1时刻的高斯项数,分别表示第i个高 斯项的权值、均值和协方差,N(:|m,P)表示一个具有均值m、协方差P的高 斯密度。

3.根据权利要求1所述的基于容积卡尔曼滤波的扩展目标概率假设密度 滤波方法,其特征在于,所述步骤2具体按照以下步骤实施:
步骤2.1、对步骤1中得到的k-1时刻的高斯项方差做Cholesky 分解,经Cholesky分解后得到:
步骤2.2、计算出步骤1中高斯分量的容积点,具体按照以下 算法实施:
式中,ξ l 为第l个标准容积点,[1] l 表示第l列,[1]与状态向 量的维数有关,当状态向量维数为2时,[1]表示下列点集: 标准容积点的标号l=1,2,…,m,而m等于状态向量维数 的2倍;
步骤2.3、根据状态方程计算第i个高斯项的第l个预测容积点 (l=1,2,...,m),具体按照以下算法实施:
步骤2.4、计算得到存活目标的进一步预测均值和方差,具体按照以下 算法实施:
式(7)中,Q k-1 为过程噪声方差;
步骤2.5、对各高斯项的权值进行进一步预测,具体按照以下算法实施:
对于新生目标的高斯项,其权值预测为:
式(8)中,表示k时刻新生目标第j个高斯项的权值;
对于衍生目标的高斯项,其权值预测为:
式(9)中,表示k-1时刻的第l个高斯项的权值,表示k时刻 由对应的目标衍生出的第j个高斯项的权值;
对于存活目标的高斯项,其权值预测为:
式(10)中,p S 表示目标存活概率;
根据上述的算法,进一步预测强度的高斯混合形式为:
式(11)中,J k|k-1 表示一步预测的高斯项数。

4.根据权利要求1所述的基于容积卡尔曼滤波的扩展目标概率假设密 度滤波方法,其特征在于,所述步骤3具体按照以下步骤实施:
步骤3.1、量测更新分为两部分:一部分为未检测到的目标强度,另一 部分为检测到的目标强度;
若更新未检测到目标强度,则按照以下算法实施:
式(12)中,表示由目标状态所产生的量测个数的期望, 表示至少产生一个量测的概率,p D 为检测率,为 有效检测率;
若未检测到的目标后验强度可表示为:
若检测到的目标强度,具体按照以下算法实施:
做Cholesky分解,满足以下关系:
则新的容积点为:
式(15)中,标准容积点ξ l 标号l=1,2,…,m,而m等于状态向量维数 的2倍;
步骤3.2、利用量测函数计算出传递的容积点,具体按照以下算法实施:
式(16)中,h(·)为目标的量测函数;
步骤3.3、对步骤3.2得到的进行扩维,具体按照以下算法实施:
式(17)中,absW表示当前时刻的每个量测划分里的元胞W所包含的 量测的个数,其中,当前时刻的每个量测划分里的元胞W为已知量, repeat(A,m,n)函数表示创建一个m×n矩阵,矩阵中的每个值都为A;
步骤3.4、估计量测预测,具体按照以下算法实施:
步骤3.5、更新积分点的状态和协方差,具体按照以下算法实施:
式(20)中,[z 1 ,…,z |W| ]T为相应元胞W中的真实量测值,为滤波增 益,具体按照以下算法实施:
式(23)中,表示扩维后的量测噪声协方差矩阵:
式(25)中,blkdiag(.)表示块对角矩阵,|W k |表示当前元胞W k 的所包含 的量测值的个数;
步骤3.6、更新相应的权值:
式(26)中,w p 是划分的权重,且满足:
式(27)中,p和p'均表示对量测集Z的划分,W和W'分别表示p和p'中 的一个子集元胞;
Г(i)=e-γ(i)(γ(i))|W|  (28);
式(28)中,|W|表示集合的势;
式(29)中,δ |W|,1 表示若|W|=1,则δ |W|,1 =1,否则,δ |W|,1 =0;
式(30)中,表示在元胞W中的量测值概率,λ k c k (z)表示k时 刻杂波的强度,c k (z)表示杂波概率密度;λ k 表示杂波的平均数,通常设定 每个时刻杂波出现的个数服从Poisson分布:
量测更新后的后验强度为如下的高斯混合形式:
式(32)中,J k 表示k时刻的高斯项数,由此得到了各高斯分量的