(EN) A technique is provided for control of a nonlinear dynamical system to an arbitrary trajectory. The technique does not require any knowledge of the dynamical system, and thus is completely model-free. When applied to a chaotic system, it is capable of stabilizing unstable periodic orbits (UPOs) and unstable steady states (USSs), controlling orbits that require non-vanishing control signal, synchronization to other chaotic systems, and so on. It is based on a type of recurrent neural network (RNN) known as a reservoir computer (RC), which, as shown, is capable of directly learning how to control an unknown system. Precise control to a desired trajectory is obtained by iteratively adding layers to the controller, forming a deep recurrent neural network.
(FR) L'invention concerne une technique de commande d'un système dynamique non linéaire sur une trajectoire arbitraire. La technique ne nécessite aucune connaissance du système dynamique, et est ainsi complètement sans modèle. Lors de l'application à un système chaotique, elle est capable de stabiliser des orbites périodiques instables (UPO) et des états stationnaires instables (USS), de commander des orbites qui nécessitent un signal de commande qui ne s'annule pas, de se synchroniser avec d'autres systèmes chaotiques, et ainsi de suite. Elle est basée sur un type de réseau neuronal récurrent (RNN) connu sous le nom de calculateur en réservoir (RC), qui, comme illustré, est capable d'apprendre directement comment commander un système inconnu. Une commande précise d'une trajectoire souhaitée est obtenue en ajoutant itérativement des couches au contrôleur, ce qui forme un réseau neuronal récurrent profond.
