(EN) A new kaleidocycle set includes at least seven elements (tetrahedrons, for example), which are joined in a ring shape by means of rotating hinges. If tetrahedrons are used as exemplary elements, two ridge lines of each tetrahedron are joined to the corresponding ridge lines of an adjacent tetrahedron. Preferably, the plurality of tetrahedrons all have the same shape. However, two ridge lines of the tetrahedrons are "twisted". This means that the two ridge lines are not at right angles to one another, but are in a positional relationship rotated through a twist angle α relative to one another. The twist angle α is selected with an appropriate value such that the ring is closed (that is, such that the first element can be connected to the last element). The resulting ring has a single degree of freedom, and different faces can be exposed by manipulation in the same way as with a traditional kaleidocycle. However, the ring has a non-orientable topology, unlike a traditional kaleidocycle.
(FR) La présente invention concerne un nouvel ensemble de kaléidocycle qui comprend au moins sept éléments (par exemple des tétraèdres), qui sont joints en forme d'anneau au moyen de charnières rotatives. En considérant des tétraèdres comme éléments donnés à titre d'exemple, deux arêtes de chaque tétraèdre sont reliées aux arêtes correspondantes d'un tétraèdre adjacent. De préférence, la pluralité de tétraèdres ont tous la même forme. Cependant, deux arêtes des tétraèdres sont "torsadées". Cela signifie que les deux arêtes ne sont pas à angle droit l'une par rapport à l'autre, mais sont dans une relation de position tournée d'un angle de torsion α l'une par rapport à l'autre. L'angle de torsion α est sélectionné pour avoir une valeur telle que l'anneau soit fermé (c'est-à-dire que le premier élément puisse être relié au dernier élément). L'anneau résultant comporte un seul degré de liberté, et différentes faces peuvent être exposées par manipulation, de la même manière qu'avec un kaléidocycle traditionnel. Cependant, l'anneau présente une topologie non orientable, contrairement à un kaléidocycle traditionnel.
(JA) 新しいカライドサイクルの集合は、７個以上の要素（例えば、四面体）を含み、これらは回転ヒンジによって環状に結合される。例示的な要素として四面体を用いた場合、各四面体の２つの稜線が、隣接する四面体の対応する稜線と結合される。好ましくは、複数の四面体は全て同じ形状である。しかしながら、四面体の２つの稜線は「捩れて」いる。このことは、２つの稜線は互いに直角ではなく、互いに捩れ角度αで回転した位置関係にあることを意味する。捩れ角度αは、環が閉じられるように（即ち、第１の要素を最後の要素と接続できるように）適宜の値に選択される。結果として生じる環は、単一自由度を有し、伝統的なカライドサイクルと同様に、操作することにより、異なる面を露出させることができる。しかしながら、当該環は、伝統的なカライドサイクルとは違って、方向付け不能なトポロジーを有する。
