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1. WO2011009965 - METHOD FOR CHARACTERISING THREE-DIMENSIONAL OBJECTS

Note: Text based on automatic Optical Character Recognition processes. Please use the PDF version for legal matters

[ FR ]

REVENDICATIONS

1. Procédé de caractérisation d'objets tridimensionnels comprenant les étapes consistant à :

i) générer une reconstruction tridimensionnelle d'un objet tridimensionnel;

ii) générer un maillage de l'objet, ledit maillage étant constitué de points reliés deux à deux par une arête ;

iii) caractériser les points et/ou les facettes du maillage de l'objet en fonction des états respectifs de propriétés remarquables en ces points ; et

iv) segmenter l'objet en régions tridimensionnelles contigϋes à partir du maillage et de la caractérisation des points de l'objet.

2. Procédé de caractérisation d'objets tridimensionnels, dans lequel l'objet tridimensionnel est une molécule, ledit procédé comprenant les étapes consistant à :

i) générer une reconstruction tridimensionnelle de la molécule;

ii) générer un maillage de l'objet, ledit maillage étant constitué de points reliés deux à deux par une arête ;

iii) caractériser les points et/ou les facettes du maillage de la molécule en fonction des états respectifs de propriétés remarquables en ces points ; et

iv) segmenter la molécule en régions tridimensionnelles contigϋes à partir du maillage et de la caractérisation des points de la molécule.

3. Procédé selon l'une des revendications précédentes comportant en outre une étape de comparaison au cours de laquelle des états prédéterminés des propriétés remarquables d'une région à comparer sont comparés aux états des mêmes propriétés remarquables de régions

connues afin de déterminer si les régions connues sont similaires ou complémentaires de la région à comparer.

4. Procédé selon la revendication 3, dans lequel on détermine une ou plusieurs fonctions d'une région similaire et on infère au moins une fonction de ladite région similaire à la région criblée, ou dans lequel on détermine une ou plusieurs interactions entre objets à partir de la recherche d'au moins une région complémentaire de la région criblée et on infère la ou les interactions à la région criblée.

5. Procédé selon l'une des revendications 3 ou 4, dans lequel on élimine une partie des régions à comparer au moyen d'au moins un filtre parmi le groupe suivant :

- comparaison de la forme globale des régions;

- comparaison des rapports entre le rayon euclidien et le rayon géodésique de chaque région;

- comparaison de la composition des régions en fonction d'au moins une propriété remarquable ;

- comparaison de la distribution d'au moins une propriété remarquable dans les régions ;

- comparaison des régions par transformées de Fourier ;

- comparaison des harmoniques sphériques des régions ;

- utilisation d'une représentation simplifiée de l'objet ou de la région parmi les représentations du groupe suivant : forme alpha du complexe de Delaunay, ou un graphe dans lequel les points de l'objet ou de la région qui se ressemblent sont contractés au niveau de nœuds du graphe de sorte que plusieurs points ayant une même propriété soient rassemblés en un seul point.

6. Procédé selon l'une des revendications 3 à 5, dans lequel l'étape de comparaison de deux régions comporte en outre les étapes suivantes : - calculer un score d'énergie local pour chaque alignement et pour chaque couple formé de deux points alignés appartenant respectivement aux deux régions qui sont comparées, ledit score étant fondé sur les valeurs des états desdites propriétés remarquables en ces points et calculé selon la formule suivante :


où R1 et R2 sont les régions à comparer ;

S1 et S2 sont deux points respectivement des régions R1 et R2 pour lesquels est calculé le score d'énergie local ;

Scorelocal(S1 S2) est le score d'énergie local correspondant à l'alignement des points S1 et S2 pour l'ensemble des propriétés P1, P2, ..., PN étudiées ;

αi est le paramètre de pondération du score Scorepι(S1, S2) de la propriété Pi pour les points S1 et S2 des régions R1 et R2 respectivement ; et

- classer tout ou partie des alignements possibles des régions en fonction de leur score d'énergie global respectif, et déterminer l'alignement optimal pour la comparaison des régions correspondant à l'alignement pour lequel le score d'énergie global est optimal, ledit score d'énergie global étant défini selon la formule suivante :


où Score global (R1 R2) correspond au score d'énergie global optimal des régions R1 et R2 ; et

correspond au point Sj de R2 qui est structuralement aligné

avec le point de



7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel le score d'énergie d'une propriété remarquable Pi donnée pour deux points alignés de deux régions respectivement est défini sur l'intervalle [-1 ;1 ] selon l'équation suivante :

où est le score d'énergie pour la propriété remarquable

Pi et correspondant à l'alignement des points S1 et S2 des régions R1 et R2 respectivement ;

λ est une constante ; et

est la différence entre les valeurs des états de la propriété

remarquable aux points S1 et S2 pour lesquels est évaluée une tolérance qui définit l'écart acceptable entre les états de la propriété (Pi) pour deux points des régions à comparer, avec :


où Pi(S1) est la valeur numérique et normalisée de la propriété remarquable Pi de N au point S1 ;

Pi(S2) est la valeur numérique et normalisée de la propriété remarquable Pi au point S2 ,

Tpi est la tolérance pour la propriété Pi.

8. Procédé selon la revendication 7, dans lequel le score d'énergie d'une propriété remarquable donnée pour deux points alignés de deux régions respectivement est défini sur l'intervalle [-1 ;1 ] selon l'équation suivante :


où est le score d'énergie pour la propriété remarquable

Pi au niveau des points S1 et S2 des régions R1 et R2 respectivement ;

λ est une constante ; et

est la différence entre les valeurs des états de la propriété

remarquable aux points S1 et S2 pour lesquels est déterminée une tolérance qui définit l'écart acceptable entre les états de la propriété (Pi) non normalisée par la valeur d'une tolérance Tpi pour la propriété Pi pour deux points des régions à comparer, avec :


où Pi(S1) est la valeur numérique non normalisée de la propriété remarquable Pi de N au point S1 ; et

Pi(S2) est la valeur numérique non normalisée de la propriété remarquable Pi au point S2

9. Procédé selon l'une des revendications 6 à 8, dans lequel on normalise le score global de chaque alignement en divisant ce score global par le score global maximal qui peut être atteint et qui correspond à un alignement parfait avec la région à comparer.

10. Procédé selon l'une des revendications 6 à 9, dans lequel on pénalise le score d'énergie global de manière à tenir compte de la répartition et de l'importance des écarts entre les alignements des points des régions à comparer selon les sous-étapes suivantes :

- définir une valeur d'erreur maximale et un nombre minimal seuil ;

- attribuer à chaque point d'une au moins des régions la valeur de son score d'énergie local ou l'écart entre la valeur d'erreur maximale et son score d'énergie local ;

- générer au moins une sous-région d'erreurs comportant l'ensemble des points de la région pour lesquels le score d'énergie est supérieur ou égal à l'erreur maximale ;

- définir un score de pénalité dépendant d'une part du nombre de sous-régions d'erreurs dont le cardinal est supérieur ou égal au nombre minimal seuil et d'autre part du nombre de points compris dans ces sous-régions d'erreurs ;

- introduire dans le score d'énergie global le score de pénalité et ajuster le classement de l'alignement en fonction du nouveau score global ainsi obtenu.

11. Procédé selon l'une des revendications 3 à 10, dans lequel l'étape de comparaison de deux régions comporte les sous-étapes suivantes :

- déterminer un barycentre pour chaque région ;

- placer les régions de manière à positionner leurs barycentre respectifs au niveau de l'origine d'un repère


- faire tourner l'une au moins des régions autour des axes du repère de manière à obtenir des alignements différents, et déterminer le score d'énergie local pour chaque alignement et pour chaque couple formé de deux points alignés appartenant respectivement aux deux régions qui sont comparées.

12. Procédé selon la revendication 1 1 , dans lequel l'étape de comparaison comprend en outre les étapes suivantes :

- définir des angles seuils maxx , maxy et maxz ;

- procéder à une rotation de l'une des régions autour des axes


du repère selon des angles respectivement, de

sorte que prennent un ensemble de valeurs compris entre 0 et

au plus maxx , maxy et maxz respectivement ;

- pour chaque alignement généré des deux régions, c'est-à-dire à chaque rotation de l'une des régions d'un angle autour des

axes
du repère respectivement, calculer le score d'énergie global correspondant ;

- déterminer l'alignement optimal des régions, ledit alignement étant celui pour lequel le score d'énergie global est optimal.

13. Procédé selon l'une des revendications 1 1 ou 12, dans lequel, lorsque les régions sont des régions de surface ou des régions intermédiaires, la rotation desdites régions autour des axes du repère est réalisée selon les sous-étapes suivantes :

- étant les normales aux surface des régions à comparer

respectivement, procéder à une rotation des régions d'un angle


autour du vecteur résultant du produit vectoriel de sorte que les

normales des régions coïncident.


14. Procédé selon la revendication 13, comprenant en outre les étapes suivantes :

- aligner les régions avec l'axe du repère ;


- définir des angles seuils maxx , maxy et maxz et des distances seuil dmax x , dmaxy et dmaxz ;

- procéder à une rotation de l'une des régions autour de l'axe
selon un angle ^ , de sorte que ay prenne un ensemble de valeurs compris entre 0 et au plus max^ ;

- ajuster l'alignement des deux régions en procédant à des rotations autour des axes
selon des angles ax et az respectivement, de sorte que ax et az prennent un ensemble de valeurs compris entre 0 et au plus maxx et max, respectivement ;

- ajuster l'alignement des deux régions en effectuant des translations t x , t y et tz selon les axes du repère
respectivement,

de sorte que t x , t y et tz prennent un ensemble de valeurs compris entre 0 et au plus dmax x , dmaxy et dmaxz respectivement ; et

- déterminer l'alignement optimal des régions, ledit alignement étant celui pour lequel le score d'énergie global est optimal.

15. Procédé selon la revendication 12, dans lequel l'étape de comparaison comprend en outre les sous-étapes suivantes :

- définir des angles seuils maxx , maxy et maxz et des distances seuil dmax x , dmaxy et dmaxz

- procéder à une rotation de l'une des régions autour d'un axe selon un angle ay , de sorte que ay prenne un ensemble de valeurs

compris entre 0 et au plus maxy ;

- ajuster l'alignement des deux régions en procédant à des rotations autour des autres axes selon des angles ax et az

respectivement, de sorte que ax et az prennent un ensemble de valeurs

compris entre 0 et au plus maxx et maxz respectivement, où est un

vecteur perpendiculaire à la normale
de la région R2, et est le

vecteur résultant du produit vectoriel

- ajuster l'alignement des deux régions en effectuant des translations t x , t y et tz selon les axes du repère


respectivement, de sorte que tx , t y et tz prennent un ensemble de valeurs compris entre O et au plus dmaxx , dmaxy et dmaxz respectivement ; et

- déterminer l'alignement optimal des régions, ledit alignement étant celui pour lequel le score d'énergie global est optimal.

16. Procédé selon l'une des revendications 1 1 à 15, dans lequel on détermine en outre le schéma de correspondance entre les points de chacune des deux régions à comparer afin de calculer le score d'énergie global de chaque alignement de l'une des manières suivantes :

- pour chaque couple de points comprenant un point d'une première des deux régions et un point de la deuxième région, déterminer la distance séparant ces deux points, ladite distance étant définie en considération d'au moins une propriété remarquable qui définit la première région au point pour lequel est effectué le calcul ; et

- déterminer les couples de points pour lesquels la distance est la plus faible.

17. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel la détermination du schéma de correspondance entre les points des régions à comparer est simplifiée selon l'une au moins des étapes suivantes :

- définir une distance seuil maximale et déterminer l'alignement optimal des régions en ne tenant compte que des couples de points ayant une distance géodésique inférieure à la distance maximale seuil ;

- ajuster les paramètres ax, ay , az , maxx, max y et maxz en fonction du type de régions comparées et/ou de la qualité de l'alignement souhaité ;

- rechercher le meilleur alignement selon les axes

successivement ; et/ou

- déterminer les composantes principales des deux régions à comparer, de manière à limiter l'espace de recherche autour de ces axes.

18. Procédé selon l'une des revendications 9 à 17, dans lequel, les régions à comparer sont des régions de surface ou des régions intermédiaires, et l'étape de comparaison comprend en outre les étapes suivantes :

- générer une pluralité de cercles autour de chaque région R1 , R2 , centrés sur le barycentre Cg1 et Cg2 de chaque région, et de rayon et
respectivement,


où β est un pas entre chaque cercle,

k est une constante,

T(R1) est le rayon de la région R1 et

T(R2) est le rayon de la région R2 ;

- aligner les deux régions de sorte que leurs normales coïncident avec l'un des axes du repère ;

- à partir d'un diamètre arbitraire de chaque cercle, tracer une pluralité de diamètres à l'intérieur de chaque cercle de manière à former un disque de contrôle et une pluralité de secteurs principaux pour chacun de ces cercles ; et

- aligner arbitrairement les disques de contrôle des deux régions selon l'un de leurs diamètres ;

- déterminer un alignement optimal des deux régions à partir d'un alignement optimal de leurs points localisés dans des secteurs équivalents de leurs disques de contrôle.

19. Procédé selon la revendication précédente, caractérisé en ce qu'il comprend en outre une étape au cours de laquelle, pour chaque point d'un secteur d'une première des deux régions à comparer, on recherche les points de la deuxième région qui lui correspondent dans un secteur équivalent et/ou dans un secteur voisin du secteur équivalent en calculant le score d'énergie local pour chaque couple de points, ledit secteur équivalent étant le secteur de l'autre région qui est superposé au secteur de la première région lorsque les deux régions sont alignées.

20. Procédé selon l'une des revendications 17 à 19, dans lequel l'étape de comparaison comprend en outre les étapes suivantes :

- définir des points de contrôle pour chaque région, lesdits points de contrôle étant définis par l'intersection du cercle circonscrit à la région et des diamètres définissant les secteurs dudit cercle ;

- définir un disque de contrôle, ledit disque étant défini par l'ensemble des points de contrôle de cette région ;

- faire tourner l'un des disques de contrôle d'un pas égal à l'angle au centre des secteurs du disque ; et

- comparer à chaque rotation les points de contrôle respectifs de chacun des deux disques de contrôle ;

- déterminer un alignement optimal des deux régions à partir d'un alignement optimal des points de contrôle de leurs deux disques de contrôle.

21. Procédé selon la revendication précédente, comprenant en outre les sous-étapes suivantes :

- définir une distance seuil ;

- pour chaque point de contrôle, déterminer l'ensemble des points de la région appartenant à la sphère ayant pour centre un point de contrôle et pour rayon la distance seuil ;

- moyenner les valeurs des états des propriétés aux points de la région appartenant à la sphère déterminés au cours de l'étape précédente ; et

- assigner cette moyenne au point de contrôle situé au centre du disque correspondant.

22. Procédé selon l'une des revendications 16 à 20, dans lequel, les régions à comparer peuvent en outre être des régions internes de l'objet, et pour chaque région à comparer :

- on détermine une pluralité de disques de contrôles qui segmentent les régions dans un plan tridimensionnel de manière à créer au moins une

sphère de contrôle, chaque sphère de contrôle étant définie par les points de contrôle de la pluralité de disques de contrôle qui la constituent de la région associée, et

- on compare les points de contrôle respectifs de chacune des sphères de contrôle.

23. Procédé selon l'une des revendications 3 à 22, comprenant en outre les étapes suivantes :

- parmi les régions similaires ou complémentaires déterminées suite à l'étape de comparaison, sélectionner les régions les plus similaires ou les plus complémentaires, puis

- réitérer le procédé de caractérisation sur les régions ainsi sélectionnées afin d'obtenir de nouvelles régions similaires ou complémentaires.

24. Procédé selon l'une des revendications 3 à 23, comprenant en outre les étapes suivantes :

- retrouver l'ensemble des molécules portant une région complémentaire d'une région de la molécule étudiée ;

- déterminer la structure de l'assemblage de la molécule étudiée avec chacune des molécules portant une région complémentaire de la région de la molécule étudiée ;

- vérifier, à partir de chacun des assemblages ainsi déterminés, la présence de collisions distantes entre la molécule étudiée et chacune des molécules portant une région complémentaire de la région de la molécule étudiée, pour le cas échéant invalider l'interaction de la molécule étudiée avec l'une des molécules portant une région complémentaire.

25. Procédé selon l'une des revendications 3 à 24, comportant en outre les étapes suivantes :

- générer une région initiale comportant tout ou partie des points du maillage de l'objet tridimensionnel ;

- segmenter la région initiale en une pluralité de régions ;

- choisir une région à comparer parmi la pluralité de régions générées de sorte que ladite région à comparer présente le plus grand recouvrement avec la région initiale, c'est-à-dire le plus grand nombre de points communs avec la région initiale ;

- déterminer le procédé de segmentation qui a permis d'obtenir la région à comparer ; et

- comparer la région à comparer avec un ensemble de régions connues ayant été obtenues suivant le même procédé de segmentation.

26. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel on génère une base de données correspondant à un ensemble donné d'objets tridimensionnels selon les étapes suivantes :

- identifier chaque objet tridimensionnel et chaque région générée à partir de cet objet par une étiquette unique ;

- intégrer dans une base de données un ensemble d'informations pertinentes concernant ledit objet et lesdites régions;

- intégrer dans la base de données pour chaque point et/ou pour chaque facette de la région, les états propriétés remarquables.

27. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel on génère plusieurs bases de données, chaque base de données donnant des informations spécifiques à un type de région donné, à un type d'objet tridimensionnel, à un domaine technique donné, à une ou plusieurs propriétés remarquables données, et/ou à un critère de segmentation donné.

28. Procédé selon l'une des revendications 3 à 27, dans lequel tout ou partie des informations obtenues sur les régions de l'objet

tridimensionnel et/ou au cours de l'étape de comparaison des régions sont détaillées dans une cartographie de l'objet.

29. Procédé selon l'une des revendications 3 à 28, dans lequel on génère une région complémentaire d'une région étudiée pour un ensemble de propriétés remarquables donné selon les étapes consistant à dupliquer les points de la région étudiée, à inverser l'état de chacune des propriétés remarquables en chacun des points de la région étudiée par rapport à une valeur neutre, et à assigner l'état inversé à chacun des points dupliqués de la région complémentaire.

30. Procédé selon la revendication 29, dans lequel on détermine au moins une région similaire de la région complémentaire générée, ladite région similaire étant alors complémentaire de la région étudiée.

31. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel tout ou partie du maillage est transposé dans un graphe comportant des points et des arêtes définis à partir des points et des arêtes dudit maillage, et en ce que les étapes du procédé sont mises en œuvre sur le fondement des points du graphe.

32. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel la segmentation de la surface en régions comporte les étapes suivantes :

- définir une valeur seuil ;

- assigner à chaque point une valeur correspondant à l'état d'au moins une propriété remarquable en ce point ;

- assigner à chaque arête un poids local dépendant d'une valeur assignée à deux points reliés directement entre eux par ladite arête ;

- choisir un point A de l'objet tridimensionnel;

- calculer le poids global de chaque point, ledit poids global correspondant à la somme des poids locaux des arêtes formant le plus court chemin entre le point choisi A et le point pour lequel on calcule le poids global;

- générer une région de l'objet, définie soit par l'ensemble des points pour lesquels le poids global associé à ces points est inférieur ou égal à la valeur seuil, soit par l'ensemble de points de cardinal égal à la valeur seuil dont les poids globaux associés sont les plus faibles.

33. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel les propriétés remarquables sont numérisables, et le poids d'une arête reliant directement deux points est défini comme étant la distance entre ces deux points, ladite distance étant calculée selon l'une des formules suivantes :


où S1 et S2 sont les deux points reliés par l'arête pour laquelle le poids est calculé ;

est la distance séparant S1 et S2, et définissant le poids


de l'arête séparant ces deux points ;

p est un entier supérieur ou égal à 1 ;

P est l'ensemble des N propriétés remarquables sur le fondement desquelles la distance est calculée ;


Pi(S1) est la valeur numérique d'une propriété remarquable Pi de P au point S1 ;

Pi(S2) est la valeur numérique de la propriété remarquable Pi au point

S2 ; et

ai est un coefficient de pondération de la propriété Pi.

34. Procédé selon l'une des revendications 31 à 33, dans lequel : - la propriété remarquable est la localisation d'un point dans l'objet ;

le poids local de l'arête est égal à la distance entre les deux


points directement reliés par l'arête ; et

- le poids global d'un point donné est égal à la distance géodésique séparant ce point donné du point A choisi, ladite distance géodésique correspondant à la somme des distances des arêtes formant le plus court chemin entre le point donné et le point A choisi.

35. Procédé selon l'une des revendications 32 à 33, dans lequel la segmentation de la surface en régions est en outre mise en œuvre suivant un critère de forme, au cours duquel le poids local entre chaque point du maillage et le point A choisi est pondéré en fonction de sa direction ou de son orientation par rapport à un vecteur donné, selon l'une au moins des formules suivantes :


est le vecteur donné ;

S1 est un point ;

S2 est un deuxième point ;

est l'arête reliant directement S1 et S2 ;


κd , κo et Ko' sont des constantes ;

||π|| correspond au modulo de π ;


est l'angle en radians entre le vecteur
et l'arête


est la distance séparant les points S1 et S2 ; et


est le poids local de l'arête



et

sont les poids locaux de l'arête pondéré

respectivement par l'orientation ou par la direction d'un vecteur contrainte donné.

36. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel la segmentation de l'objet en régions est réalisée suivant les étapes suivantes :

- générer une région quelconque de l'objet ;

- définir la normale de la région en faisant la moyenne des normales des facettes ou des normales aux points de la région selon la formule suivante :


où Ri est la région quelconque de l'objet ;

est la normale de la région Ri ;


Si est un point de la région Ri ;

est la moyenne des normales aux facette comportant le point Si,

ou la moyenne des normales aux point Si de la région;

est le poids local le l'arête reliant directement S1 et S2 ,

- générer le contour de la région ;

- éliminer de la région l'ensemble des points du contour pour lesquels l'angle entre la normale à la région et la normale audit point dépasse l'angle seuil, de manière à obtenir une sous-région de la région quelconque comportant l'ensemble des points de la région quelconque à l'exception des points du contour qui ont été éliminés; et

- réitérer les étapes de génération du contour et d'élimination des points à partir de la sous-région obtenue, jusqu'à ce que l'ensemble des normales aux points du contour forme un angle au plus égal à l'angle seuil avec la normale à la région quelconque.

37. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel le contour est généré selon les étapes suivantes :

1. choisir un point (Ci) de la région quelconque;

2. définir un angle seuil ;

3. déterminer le point le plus éloigné (CPi) de la région quelconque pour lequel la distance géodésique séparant ledit point (CPi) du point choisi (Ci) est la plus grande ;

4. parmi les points de la région qui sont directement adjacents au point le plus éloigné (CPi), déterminer le point (Padji ) qui est séparé du point choisi (Ci) par la distance géodésique la plus grande ; et

5. réitérer l'étape 4. à partir du point déterminé ( Padji ), de manière à

obtenir un ensemble de points situés à la

limite extérieure de la région, et ce tant que le point obtenu


est différent du point choisi (CPi ), ledit ensemble de points

formant le contour de la région.


38. Procédé selon l'une des revendications 36 ou 37, dans lequel la moyenne des normales aux facettes ou des normales aux points de la région est pondérée par la distance géodésique de la normale au point choisi (Ci) et/ou l'aire de la facette comportant la normale.

39. Procédé selon l'une des revendications précédentes, comportant en outre une étape au cours de laquelle les régions d'un objet comportant au moins un pourcentage déterminé de points communs sont éliminées.

40. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel lorsque l'objet est déformable, un ensemble de conformations stables de l'objet et/ou des régions sont générées de manière à obtenir une pluralité d'objets secondaires, et le procédé est appliqué à l'ensemble des objets secondaires ainsi obtenus.

41. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel les propriétés remarquables sont des propriétés géométriques, physico-chimiques et/ou évolutionnistes, et l'étape de caractérisation consiste à déterminer l'état de l'une au moins des propriétés remarquables suivantes : i) la localisation spatiale du point ;

ii) la courbure locale d'une surface ;

iii) le potentiel électrostatique local ;

iv) le groupement chimique fonctionnel ;

v) la déformabilité ; et/ou

vi) la densité locale.

vii) la normale au point

viii) la résistance en ce point

42. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel la courbure locale en un point Si de la région est obtenue selon les étapes suivantes :

1. définir une distance seuil,

2. déterminer l'ensemble des points S1, S2 , ..., S n de la région pour lesquels la distance au point est inférieure à la distance seuil ;

3. déterminer, pour chacun des points S1 , S2 , ..., Sn obtenus à

l'étape 2., les transposées en ces point par leur

normale respectivement ;


4. calculer la courbure locale C(Si) au point Si selon, l'une des formules suivantes :


où d(SjSi) est la distance géodésique entre les points Sj et Si;

K et L son des facteurs de pondération.

43. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel la courbure locale est ajustée de manière à renvoyer des valeurs sur l'intervalle [-1 ,1 ] selon la formule suivante :


où C(Si) est la courbure locale au point Si ;

est la courbure locale ajustée de manière à renvoyer des

valeurs sur l'intervalle [-1 ,1 ].

44. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la région comporte des points de surface et/ou des points internes à l'objet.

45. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel l'objet tridimensionnel est modélisé au moyen du Complexe de Delaunay, du complexe alpha, de la tesselation de Vonoroï, de la forme alpha d'Edelsbrunner, d'une approche de type marching cube ou d'une approche de type marching tetraedra.