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Pub. No.:    WO/2010/146303    International Application No.:    PCT/FR2010/051191
Publication Date: 23.12.2010 International Filing Date: 15.06.2010
H04L 9/30 (2006.01), G06F 7/72 (2006.01)
Applicants: MORPHO [FR/FR]; 27, rue Leblanc F-75015 Paris (FR) (For All Designated States Except US).
ICART, Thomas [FR/FR]; (FR) (For US Only)
Inventors: ICART, Thomas; (FR)
Agent: MILLET, Sandrine; Cabinet PLASSERAUD 52, rue de la Victoire F-75440 Paris Cedex 09 (FR)
Priority Data:
09 54043 16.06.2009 FR
Abstract: front page image
(EN)A cryptographic calculation is carried out in an electronic component, comprising a step of obtaining a point P(X,Y) from at least one parameter t, on an elliptical curve satisfying the equation: Y2 = f(X) and from polynomials Xi(t), X2(t) and U(t) satisfying the following equality: -f(X1(t)).f(X2(t)) = U(t)2 in the finite body Fq, irrespective of the parameter t, q satisfying the equation q = 3 mod 4. A value of the parameter t is obtained and then the point P is determined by carrying out the following substeps: (i) X1= X1(t), X2= X2(t) and U=U(t) are calculated (step 11); (ii) it is tested (step 12) whether the term f(X-1) is a squared term in the finite body Fq and, if so, the square root of the term f(X1) is calculated (step 13), the point P having X1 as abscissa and Y1, the square root of the term f(X1), as ordinate; (iii) otherwise, the square root of the term f(X2) is calculated (step 14), the point P having X2, as abscissa and Y2, the square root of the term f(X2), as ordinate. This point P can then be used in an encryption or scrambling or signature or authentication or identification cryptographic application.
(FR)Dans un composant électronique, on exécute un calcul cryptographique comprenant une étape d'obtention d'un point P(X1Y) à partir d'au moins un paramètre t, sur une courbe elliptique vérifiant l'équation : Y2 = f (X); et à partir de polynômes Xi(t), X2(t) et U(t) vérifiant l'égalité suivante : -f(X1(t)).f(X2(t)) = U(t)2 dans le corps fini Fq, quel que soit le paramètre t, q vérifiant l'équation q = 3 mod 4. On obtient une valeur du paramètre t. Puis, on détermine le point P en effectuant les sous étapes suivantes : /i/ calculer X1= X1(t), X2= X2(t) et U=U(t) (étape 1 1 ) /ii/ tester (12) si le terme f(X-1) est un terme au carré dans le corps fini Fq et dans ce cas, calculer (13) la racine carré du terme f(X1), le point P ayant pour abscisse X1 et pour ordonnée Y1 la racine carré du terme f(X1). /iii/ sinon calculer (14) la racine carré du terme f(X2), le point P ayant pour abscisse X2 et pour ordonnée Y2 la racine carré du terme f(X2). Ensuite, on peut utiliser ce point P dans une application cryptographique de chiffrement ou de hachage ou de signature ou d'authentification ou d'identification.
Designated States: AE, AG, AL, AM, AO, AT, AU, AZ, BA, BB, BG, BH, BR, BW, BY, BZ, CA, CH, CL, CN, CO, CR, CU, CZ, DE, DK, DM, DO, DZ, EC, EE, EG, ES, FI, GB, GD, GE, GH, GM, GT, HN, HR, HU, ID, IL, IN, IS, JP, KE, KG, KM, KN, KP, KR, KZ, LA, LC, LK, LR, LS, LT, LU, LY, MA, MD, ME, MG, MK, MN, MW, MX, MY, MZ, NA, NG, NI, NO, NZ, OM, PE, PG, PH, PL, PT, RO, RS, RU, SC, SD, SE, SG, SK, SL, SM, ST, SV, SY, TH, TJ, TM, TN, TR, TT, TZ, UA, UG, US, UZ, VC, VN, ZA, ZM, ZW.
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Publication Language: French (FR)
Filing Language: French (FR)