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1. (WO2002031646) MINIMAL ARITHMETIC REPRESENTATION OF A NUMBER N IN RELATIVE BASE R FOR BREAKING DOWN COMPUTING OPERATIONS IN PARTICULAR CRYPTOGRAPHIC
Latest bibliographic data on file with the International Bureau   

Pub. No.:    WO/2002/031646    International Application No.:    PCT/FR2001/003122
Publication Date: 18.04.2002 International Filing Date: 10.10.2001
Chapter 2 Demand Filed:    25.04.2002    
IPC:
G06F 7/38 (2006.01), G06F 7/48 (2006.01), G06F 7/49 (2006.01), G06F 7/50 (2006.01), G06F 12/14 (2006.01)
Applicants: GEMPLUS [FR/FR]; Avenue du Pic de Bertagne Parc d'Activités de GEMENOS F-13420 GEMENOS (FR) (For All Designated States Except US).
JOYE, Marc [BE/FR]; (FR) (For US Only).
YEN, Sung-Ming [CN/CN]; (TW) (For US Only)
Inventors: JOYE, Marc; (FR).
YEN, Sung-Ming; (TW)
Agent: BRUYERE, Pierre; Gemplus Parc d'activités des Gemenos Avenue du Pic de Bertagne F-13420 Gemenos (FR)
Priority Data:
00/13349 11.10.2000 FR
Title (EN) MINIMAL ARITHMETIC REPRESENTATION OF A NUMBER N IN RELATIVE BASE R FOR BREAKING DOWN COMPUTING OPERATIONS IN PARTICULAR CRYPTOGRAPHIC
(FR) REPRESENTATION ARITHMETIQUE MINIMALE D'UN NOMBRE N EN BASE RELATIVE R POUR DECOMPOSER DES OPERATIONS DE CALCUL NOTAMMENT EN CRYPTOGRAPHIE
Abstract: front page image
(EN)The invention concerns a method for breaking down and performing with an electronic circuit, a computing operation based on a digital factor (N) expressed in integral base (r) by a series of integers (p¿n-1?, , p¿2?, p¿1?, p¿0?). The invention provides steps which consists in: breaking down the series of integers into elementary multiplets, each elementary multiplet (M?J¿) comprising part of the series of integers (m?j¿¿i+1?, m?j¿¿i?, , m?j¿¿0?), wherein each pair of successive numbers (m¿i?, m¿i-1?) has a sum equal in value to the base decreased by one unit (m¿i?+m¿i1? = r-1); and transforming each elementary multiplet (M?j¿) into a modified multiplet (S?j¿) comprising a series of sign digits (s?j¿¿i?, s?j¿¿i-1?, ,s?j¿¿1?)such that the concatenation of modified multiplets constitute a series of sign digits containing a minimum of non-null digits and representing the value of the digital factor (N) in a relative base ({-(r-1), , -1,0,1, , r-1}). In the preferred embodiment of the invention: for an elementary multiplet containing a minimum number of odd integers, and expressed in the following form: M1 = [b,d,(c,d)?k¿,e] (type I) the transformation follows one of the following conditional formulae: {S1 = [*, (d,c)?k¿, d, *], if b+d<r-1 and e+d<r-1, S1 = [*, (d,c)?k¿, d+1, *], if b+d<r-1 and e+d>r-1, S1 = [*, (-c,-d)?k¿, d-r, *], if b+d>r-1 and e+d<r-1, S1 = [*, (-c,-d)?k¿, -d, *]* if b+d>r-1 and e+d>r-1} (1); for an elementary multiplet containing an even number of integers, and expressed in the following form: M2 = [b,d,(c,d)?k¿,c,e] (type II) the transformation follows one of the following conditional formulae: {S2 = [*, (d,c)?k¿, d, c, *], if b+d<r-1 and e+c<r-1, S2 = [*, (d,c)?k¿, d+1, -d, *], if b+d<r-1 and e+c>r-1, S2 = [*, (-c,-d)?k¿, d-r, c, *], if b+d>r-1 and e+c<r-1, S2 = [*, (-c,-d)?k¿-c,-d, *], if b+d>r-1 and e+c>r-1 (2).
(FR)L'invention concerne un procédé pour décomposer et effectuer par un circuit électronique, une opération de calcul en fonction d'un facteur numérique (N) exprimé dans une base entière (r) par une série de chiffres entiers (p¿n-1?,...,,p¿2?,p¿1?,p¿0?). L'invention prévoit des étapes consistant à :- découper la série de chiffres entiers en multiplets élémentaires, chaque multiplet élémentaire (M?J¿) comprenant une partie de la série de chiffres entiers (m?j¿¿i+1?,m?j¿¿i?,...,m?j¿¿0?), dans laquelle chaque paire de chiffres successifs (m¿i?,m¿i-1?) a une somme de valeur égale à la base diminuée d'une unité (m¿i?+m¿i1? = r-1), et- transformer chaque multiplet élémentaire (M?j¿) en un multiplet modifié (S?j¿) comprenant une suite de chiffres signés (s?j¿¿i?,s?j¿¿i?-1,...,s?j¿¿1?) tels que la concaténation des multiplets modifiés forme une série de chiffres signés contenant un nombre minimum de chiffres non nuls et représentant la valeur du facteur numérique (N) dans une base relative ({-(r-1),...,-1,0,1,...,r-1}).Selon le mode de réalisation préféré de l'invention, • pour un multiplet élémentaire contenant un nombre impair de chiffres entiers, et s'écrivant sous la forme suivante : M1 = [b,d,(c,d)?k¿,e] (type I)la transformation suit l'une des formules conditionnelles : S1 =[*, (d,c)?k¿ , d ,*], si b+dr-1, (1) S1 =[*,(-c,-d)?k¿,d-r,*], si b+d>r-1 et e+dr-1 et e+d>r-1.; pour un multiplet élémentaire contenant un nombre pair de chiffres entiers, et s'écrivant sous la forme suivante : M2 = [b,d,(c,d)?k¿,c,e] (type II)la transformation suit l'une des formules conditionnelles : S2 = [*, (d,c)?k¿ , d , c,*], si b+dr-1,(2) S2 = [*,(-c,-d)?k¿,d-r, c,*], si b+d>r-1 et e+cr-1 et e+c>r-1.
Designated States: AE, AG, AL, AM, AT, AU, AZ, BA, BB, BG, BR, BY, BZ, CA, CH, CN, CO, CR, CU, CZ, DE, DK, DM, DZ, EC, EE, ES, FI, GB, GD, GE, GH, GM, HR, HU, ID, IL, IN, IS, JP, KE, KG, KP, KR, KZ, LC, LK, LR, LS, LT, LU, LV, MA, MD, MG, MK, MN, MW, MX, MZ, NO, NZ, PH, PL, PT, RO, RU, SD, SE, SG, SI, SK, SL, TJ, TM, TR, TT, TZ, UA, UG, US, UZ, VN, YU, ZA, ZW.
African Regional Intellectual Property Organization (GH, GM, KE, LS, MW, MZ, SD, SL, SZ, TZ, UG, ZW)
Eurasian Patent Organization (AM, AZ, BY, KG, KZ, MD, RU, TJ, TM)
European Patent Office (AT, BE, CH, CY, DE, DK, ES, FI, FR, GB, GR, IE, IT, LU, MC, NL, PT, SE, TR)
African Intellectual Property Organization (BF, BJ, CF, CG, CI, CM, GA, GN, GQ, GW, ML, MR, NE, SN, TD, TG).
Publication Language: French (FR)
Filing Language: French (FR)