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1. WO2000041068 - METHOD FOR GENERATING A VALUE FOR A MULTIPLICATIVE INVERSE OF AN ELEMENT OF A GALOIS FIELD

Publication Number WO/2000/041068
Publication Date 13.07.2000
International Application No. PCT/IL1999/000699
International Filing Date 23.12.1999
Chapter 2 Demand Filed 28.05.2000
IPC
G06F 7/72 2006.01
GPHYSICS
06COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
FELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
7Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
60Methods or arrangements for performing computations using a digital non-denominational number representation, i.e. number representation without radix; Computing devices using combinations of denominational and non-denominational quantity representations
72using residue arithmetic
CPC
G06F 7/726
GPHYSICS
06COMPUTING; CALCULATING; COUNTING
FELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
7Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
60Methods or arrangements for performing computations using a digital non-denominational number representation, i.e. number representation without radix; Computing devices using combinations of denominational and non-denominational quantity representations ; , e.g. using difunction pulse trains, STEELE computers, phase computers
72using residue arithmetic
724Finite field arithmetic
726Inversion; Reciprocal calculation; Division of elements of a finite field
Applicants
  • CIPHERIT LTD. [IL/IL]; Sigalon Street 38 84965 Omer, IL (AllExceptUS)
  • ARAZI, Benjamin [IL/IL]; IL (UsOnly)
Inventors
  • ARAZI, Benjamin; IL
Agents
  • LUZZATTO, Kfir ; Luzzatto & Luzzatto P.O. Box 5352 84152 Beer-Sheva, IL
Priority Data
12787831.12.1998IL
Publication Language English (EN)
Filing Language English (EN)
Designated States
Title
(EN) METHOD FOR GENERATING A VALUE FOR A MULTIPLICATIVE INVERSE OF AN ELEMENT OF A GALOIS FIELD
(FR) PROCEDE DE PRODUCTION D'UNE VALEUR DESTINEE A UN INVERSE MULTIPLICATEUR D'UN ELEMENT D'UN CORPS DE GALOIS
Abstract
(EN)
A method for generating a value for a modular multiplicative inverse of an element of a Galois Field GF(2n). A first (R0), a second (R1), a third (R2) and a fourth (R3) register are provided, wherein the first register stores n+1 bits, and wherein the second, third and fourth register store n bits. The third and fourth registers carry out, by a single left shift, a division operation by x modulo the generating polynomial (g(x)) of the Galois Field. The generating polynomial (g(x)) of the Galois Field is stored in the first register. The field element to be inverted is stored in the second register. Zeros are stored in the third register. A 1 bit is storing in the left cell of the fourth register and zeros are stored in the rest of the cells of the fourth register. The contents of the second register (R1) is added to the contents of the first register (R0) while adding simultaneously the contents of the fourth register (R3) to the contents of the third register (R2), so as to convert the bit of value 1 in the left cell of the first register into 0. The contents of the first register (R0) is added to the contents of the second register (R1) while adding simultaneously the contents of the third register (R2) to the contents of the fourth register (R3), so as to convert the right-most bit of value 1 in the second register into 0. Shift-left operations are performed simultaneously on the first register and the third register and shift-left operations are performed simultaneously on the second register and the fourth register. By doing so, bits of value 1 stored in the second register are canceled by canceling bits both from the most significant location and from the least significant location of the second register.
(FR)
Ce procédé de production d'une valeur destinée à un inverse multiplicateur modulaire d'un élément d'un corps de Galois GF(2n) comprend un premier (RO), un second (R1), un troisième (R2) et un quatrième (R3) registre ; le premier registre conserve n+1 binaires, le second, le troisième et le quatrième conservant n binaires. Les troisième et quatrième registres exécutent, par un seul décalage à gauche, une division modulo x du polynôme générateur (g(x)) du corps de Galois, lequel polynôme (g(x)) est conservé dans le premier registre. L'élément de corps à inverser est conservé dans le second registre, les zéros étant conservés dans le troisième registre. Un binaire 1 est conservé dans la cellule gauche du quatrième registre, les zéros étant conservés dans le reste des cellules du quatrième registre. Le contenu du second registre (R1) est ajouté à celui du premier registre (R0), avec addition simultanée du contenu du quatrième registre (R3) au contenu du troisième registre (R2), de manière à convertir le binaire de valeur 1, conservé dans la cellule gauche du premier registre, en 0. Le contenu du premier registre (R0) est ajouté à celui du second registre (R1), avec addition simultanée du contenu du troisième registre (R2) au contenu du quatrième registre (R3), de manière à convertir en 0 le binaire le plus à droite, possédant la valeur 1 et conservé dans le second registre. Les opérations de décalage vers la gauche s'effectuent simultanément sur le premier et sur le troisième registre, et simultanément sur le second et le quatrième registre. De cette manière, des binaires de valeur 1 conservés dans le second registre sont annulés par des binaires d'annulations, provenant à la fois de l'emplacement de poids le plus fort et de l'emplacement de poids le moins fort du second registre.
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