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1. (WO2000025230) DETERMINING A TANGENT SPACE AND FILTERING DATA ONTO A MANIFOLD
Latest bibliographic data on file with the International Bureau   

Pub. No.:    WO/2000/025230    International Application No.:    PCT/US1999/024849
Publication Date: 04.05.2000 International Filing Date: 25.10.1999
Chapter 2 Demand Filed:    02.05.2000    
IPC:
G06F 17/10 (2006.01), G10L 25/48 (2013.01)
Applicants: SPEECH TECHNOLOGY AND APPLIED RESEARCH CORPORATION [US/US]; Four Militia Drive Lexington, MA 02421-4799 (US)
Inventors: MACAUSLAN, Joel, M.; (US).
SANCHEZ, Juan, Luis; (US)
Agent: THIBODEAU, David, J., Jr.; Hamilton, Brook, Smith & Reynolds, P.C. Two Militia Drive Lexington, MA 02421 (US)
Priority Data:
60/105,690 26.10.1998 US
Title (EN) DETERMINING A TANGENT SPACE AND FILTERING DATA ONTO A MANIFOLD
(FR) DETERMINATION D'UN ESPACE TANGENTIEL ET DE DONNEES DE FILTRAGE SUR UN ENSEMBLE
Abstract: front page image
(EN)A technique for determining the number of constraints on a set of input data, or equivalently the topological dimension, especially when such data are produced by a nonlinear system, such as a pathological vocal system or econometric data and the like. The technique characterizes the tangent space about a predetermined base point by identifying a maximal set of non-redundant nonlinear fits to the data. It needs only a modest number of data points and does not assume prior knowledge of the functional form of the true constraints, other than smoothness. Each fit is equivalent to a set of contours (including curves, surfaces, and other manifolds), with the data themselves all lying along the zero-value contour of the fit. For each fit, the gradient of the fit at the base point in the uphill direction across the contours identifies the constraint direction. Considering all fits simultaneously, the number of constraint directions that are linearly independent provides the number of constraints in the neighborhood of the base point. The remaining unconstrained directions define the tangent space, and its dimensionality, which is precisely the number of linearly independent unconstrained directions, is precisely the inferred topological dimensionality of the original data.
(FR)L'invention concerne une technique de détermination du nombre de contraintes sur un ensemble de données d'entrée, ou, de façon analogue, la dimension topologique, en particulier lorsque ces données sont produites par un système non linéaire, tel qu'un système vocal pathologique ou des données économétriques ou analogues. Cette technique caractérise l'espace tangentiel par rapport à un point de référence déterminé en identifiant un ensemble maximal d'ajustements non linéaires non redondantes aux données. Elle ne nécessite qu'un petit nombre de points de référence et ne suppose, mis à part la question du filtrage, aucune connaissance préalable sur la forme fonctionnelle des contraintes vraies. Chaque ajustement équivaut à un ensemble de contours (comprenant des courbes, des surfaces et d'autres ensembles), les données elles-mêmes étant toutes situées le long du contour de valeur zéro de l'ajustement. Pour chaque ajustement, le gradient de l'ajustement au niveau du point de référence dans le sens amont sur l'ensemble des contours, identifie la direction de la contrainte. Après avoir considéré tous les ajustements simultanément, le nombre des directions de contrainte qui sont indépendantes linéairement correspond au nombre de contraintes situées dans le voisinage du point de référence. Les directions non contraintes restantes définissent l'espace tangentiel. La dimensionnalité de cette dernière, qui correspond exactement au nombre de directions non contraintes indépendantes linéairement, représente exactement la dimensionnalité topologique inférée des données d'origine.
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Publication Language: English (EN)
Filing Language: English (EN)