1. JP2020509407 - 暗号アプリケーションのための素数を生成する方法

本発明は、素数を生成し、それを暗号アプリケーションにおいて使用するための方法に関し：ａ）少なくとも１つの２進数である基数Ｂを決定し、Ｂは小さいサイズｂ＝ｌｏｇ_２（Ｂ）ビットを有し、および、各決定された基数Ｂについて、ｉを整数として、少なくとも１つの小さい素数ｐ_ｉを、Ｂ ｍｏｄ ｐ_ｉ＝１であるように、決定するステップと、ｂ）素数候補Ｙ_Ｐを選択するステップと、ｃ）選択された素数候補Ｙ_Ｐを、前記決定された２進数である基数の中から選択された基数Ｂで分解：Ｙ_Ｐ＝Σｙ_ｊＢ^ｉ するステップと、ｄ）前記選択された基数について、ｙ_ＰＢ＝Σｙ_ｊのように、候補Ｙ_Ｐから剰余ｙ_ＰＢを算出するステップと、ｅ）前記算出された剰余ｙ_ＰＢが、前記選択された基数Ｂについて前記決定された小さい素数の中から選択された１つの小さい素数ｐ_ｉで、割り切れるか否かをテストするステップと、ｆ）前記算出された剰余ｙ_ＰＢが、前記選択された小さい素数で割り切れない間、ステップｅ）にて遂行されるテストが、前記選択された基数Ｂについて前記決定された小さい素数のうちのいずれによっても、前記算出された剰余ｙ_ＰＢが割り切れないことを証明するまで、上記のステップｅ）を反復的に繰り返すステップと、ｇ）前記選択された基数Ｂについて前記決定された小さい素数のうちのいずれによっても、前記算出された剰余ｙ_ＰＢが割り切れないとき、前記決定された２進数である基数のうちの各基数Ｂについて、ステップｃ）からｆ）を反復的に繰り返すステップと、ｈ）全ての決定された基数Ｂについて、前記決定された基数Ｂについて前記決定された小さい素数のうちのいずれによっても、決定された基数について算出された前記剰余ｙ_ＰＢが割り切れないとき、前記候補Ｙ_Ｐに、既知の厳密な確率的素数判定法を実行し、既知の厳密な確率的素数判定法が成功したとき、前記素数候補Ｙ_Ｐを記憶し、前記記憶された素数候補Ｙ_Ｐを前記暗号アプリケーションにおいて使用する、ステップとを含む。