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1. (WO2000063979) POSITIONING DEVICE
Note: Text based on automatic Optical Character Recognition processes. Please use the PDF version for legal matters

Positioniervorrichtung

Beschreibung
Die Erfindung betrifft eine Positioniervorrichtung nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Positioniervorrichtungen dieser Art dienen zur Feinstpositio-nierung auf den verschiedensten Gebieten der Technik, beispielsweise zur Positionierung von Werkzeugen für die spanabhebende Formgebung von Präzisionsteilen, zur Positionierung von optischen Bauteilen wie Spiegeln und Strahlteilern oder neuerdings auch zur hochpräzisen Positionierung bei minima-linvasiven chirurgischen Eingriffen. Sie haben üblicherweise einen Stellbereich zwischen einigen μm und einigen hundert μm bei einer Auflösung bzw. Schrittweite bis hinab zu einem Nanometer und darunter. Verbreitet sind insbesondere Vorrichtungen, bei denen piezokeramische Elemente eingesetzt werden und die unter dem Stichwort „Piezoaktorik" zusammengefaßt werden, oder Vorrichtungen unter Einsatz magnetischer Aktoren.

Aufgrund der bewegten Massen, der physikalisch bedingten Zeitkonstanten der Aktoren und der Übertragungsfunktion des Systems für unterschiedliche Eingangssignalfrequenzen treten bei diesen bekannten Positioniersystemen Differenzen in der Amplitude und Phasenlage zwischen dem Steuersignal am Eingang und der realen Bewegungsbahn („Ausgang") auf. Piezokeramische Aktoren - vielfach auch kurz als PZT-Elemente bezeichnet -weisen darüber hinaus eine durch die ferroelektrischen Eigenschaften der Keramik bedingte Hysterese auf.

Der grundsätzlich negative und für viele konkrete Anwendungen auch nur unvollkommen theoretisch abschätzbare Effekt dieser Größen, darunter auch der der physikalisch bedingten Trägheit des Positionierantriebs, kann nur bis zu einem gewissen Grade mit bekannten regelungstechnischen Maßnahmen verringert wer- den. Die bekannten Positionierantriebe haben daher eine bestimmte Grenzfrequenz, oberhalb derer die Verzerrungen am Ausgang, z.B. bei der Bewegung einer Plattform, an einem Drehmeißel oder bei der Kippbewegung eines Spiegels, into-lerabel groß werden. Diese Verzerrungen umfassen Signalverformungen, aber auch Phasenverschiebungen. Die Signalverformung ist vielfach amplitudenabhängig und die Phasenverschiebung insbesondere frequenzabhängig. Es kann daher nicht mit einer konstanten, einmal eingestellten Entzerrung gearbeitet werden.

Aus K.J. Aström: „Computer-Controlled Systems", Prentice-Hall International Editions, S. 150: Reduction by Feedforward, ist es bekannt, mit speziellen Feedforward-Termen im Regler eine weitgehende Korrektur des Phasengangs vorzunehmen. Diese Korrektur geht jedoch auf Kosten der Amplitudentreue der Signalform; insbesondere weist die Bewegung des Positionierers starke Überschwinger auf.

Aus Ping Ge, M. Jouaneh: „Modelling Hysteresis in Piezocera-mic Actuators" , Precision Engineering 17, 211-221 (1995), ist es bekannt, das Hystereseverhalten von piezokeramischen Aktoren aufgrund eines von Ferromagnetika her bekannten Modells zu simulieren und mit einem entsprechenden Modell den Regler zu linearisieren. Hiermit können Verbesserungen im Frequenzverhalten von bis zu 50 % erreicht werden.

Durch R. Glöß : „New Methods of Signal Preshaping Strongly In-crease Bandwidth of Closed Loop PZT Actuators", Actuator 98, 6th Intern. Conf. on New Actuators, S. 285-287, ist des weiteren ein Verfahren der Signalvorformung („Signal Preshaping") bekannt, bei dem in zwei aufeinanderfolgenden Lernphasen die Übertragungsfunktion der Positioniervorrichtung bezüglich des Amplituden- und Phasenverhaltens und anschließend der Einfluß nichtlinearer Verzerrungen ermittelt und bei einem anschließenden Positioniervorgang durch eine entsprechen- de Vorab-Deformation des Steuersignals berücksichtigt werden. Dieses Verfahren ist für bestimmte Anwendungsfälle - beispielsweise bei sich stark ändernden Eingangssignalen -höchst vorteilhaft anwendbar, aber relativ zeitaufwendig, und auf aktuelle Änderungen im System während des eigentlichen Positioniervorganges (also nach Abschluß der Lernphase) kann damit nicht reagiert werden.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, eine verbes-serte, flexibel einsetzbare und auf Systemänderungen reagierende Positioniervorrichtung bereitzustellen.

Diese Aufgabe wird durch eine Positioniervorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst.

Die Erfindung schließt den grundlegenden technischen Gedanken ein, für die dynamische Ansteuerung eines Positionierantriebes, insbesondere eines Piezo- oder Magnetoaktors, ein in einem steuerbaren Filter on-line vorbearbeitetes Sollpositions-Steuersignal als Stellsignal zu nutzen. Sie schließt weiter den Gedanken ein, die Berechnung der Filterkoeffizienten des Filters quasi in Echtzeit vorzunehmen, und zwar im Ergebnis einer Verarbeitung des genannten Sollpositions-Steuersignals mit einem von einem Positionssensor gelieferten Positions-signal.

Mit diesen Überlegungen wird eine Positioniervorrichtung geschaffen, die höchst flexibel sowohl auf differenzierte vorbestimmte Einsatzanforderungen als auch auf Systemänderungen während des Positioniervorganges (beispielsweise auf Temperaturänderungen oder Materialinhomogenitäten des bearbeiteten Werkstücks) reagiert. Die vorgeschlagene Positioniervorrichtung ist grundsätzlich ohne Initialisierung betriebsbereit und erlernt die geeigneten Filterkoeffizienten (bei Einsatz von zum Anmeldezeitpunkt verfügbarer Standard-Prozeßrechentechnik) typischerweise in weniger als 50 ms, ausgehend von durchgehend auf Null gesetzten Filterkoeffizienten.

In einer bevorzugten Ausführung erfolgt die Berechnung der Filterkoeffizienten nach dem Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate bzw. dem NLMS (Normalized Least Mean Square) -Algorithmus . Da dieser Algorithmus sehr stabil ist und ein gutes Führungsverhalten besitzt, aber träge auf Systemänderungen reagiert, wird zur Verbesserung des Störverhaltens insbeson-dere bei dieser Ausführung in die Regelschleife zusätzlich ein PI-Regler (Proportional-Integral-Regler) eingeschaltet.

Speziell für Aktoren mit nichtlinearem Verhalten, beispielsweise die oben erwähnten hysteresebehafteten Piezoaktoren, weist die Regelschleife in einer zweckmäßigen Ausführung zudem eine Linearisierungseinrichtung, insbesondere eine Hysteresekompensationseinrichtung, zur Linearisierung des Übertragungsverhaltens auf.

Das steuerbare Filter ist bevorzugt ein Digitalfilter, insbesondere ein FIR-Filter (Finite Impulse Response) -Filter, und zur Bearbeitung analoger Sollpositions-Steuersignale ist ihm dann ein A/D-Wandler vorgeschaltet und zur Ausgabe analoger Ansteuer- bzw. Stellsignale ein D/A-Wandler nachgeschaltet. Der zusätzliche Aufwand für die Analog-Digital- bzw. Digital-Analog-Wandlung wird durch die Gebrauchswert- und Kostenvorteile des FIR-Filters ohne weiteres kompensiert. Die sehr kurze, in der Praxis in keiner Weise störende Ansprechzeit des vorab nicht initialisierten Systems wird durch den Ein-satz eines Digitalfilters mit Prozessor-Ansteuerung überhaupt erst möglich.

Die vorgeschlagene Positioniervorrichtung sieht in einer zweckmäßigen Ausführung eine zueinander synchrone Bereitstel-lung des Sollpositions-Steuersignals und des Positionssignals des Positionssensors jeweils zu vorbestimmten Abtastzeitpunk- ten bzw. mit vorbestimmten Abtastintervallen vor. Die Synchronisation kann in vorteilhafter Weise durch einen gemeinsam getakteten Betrieb des oben erwähnten A/D-Wandlers für das Sollpositions-Steuersignal mit einem dem Positionssensor nachgeschalteten weiteren A/D-Wandler erfolgen.

Der erfindungsgemäß vorgesehenen Filterkoeffizienten-Berechnungseinheit wird über einen ersten Eingang ein gegenüber dem Sensorsignal um ein Abtastintervall verzögertes Sollposi-tionssignal und über einen zweiten Eingang ein Differenzsignal zugeführt, das aus diesem verzögerten Positionssignal und dem Sensorsignal nach der Beziehung



( 1 )

gebildet ist, wobei x[n-l] das verzögerte Sollpositionssignal und s[n] das letzte Sensorsignal sowie e[n-l] der Ausgangsfehler sind.

Die Filterkoeffizienten-Berechnungseinheit realisiert den NLMS-Algorithmus zur Optimierung der Filterkoeffizienten cls mit i=0 , 1 , . . . , N-l nach der Gleichung



( 2 ) .

Die optional vorgesehene Hysteresekompensationseinrichtung nutzt insbesondere das an sich bekannte Preisach-Modell zur Berechnung einer inversen Hysteresecharakteristik, die dem

Sollpositions-Steuersignal zur Kompensation der realen Hysteresecharakteristik des Aktors aufgeprägt wird.

Der - ebenfalls optional vorgesehene - PI-Regler ist dem steuerbaren Filter insbesondere über eine Additionsstufe nachgeschaltet, in der das Filterausgangssignal und das Positionssignal des Positionssensors zur Verarbeitung durch den PI-Regler aufsummiert werden.

Vorteile und Zweckmäßigkeiten der Erfindung werden im übrigen aus den Unteransprüchen sowie der nachfolgenden Beschreibung zweier Ausführungsbeispiele anhand der Figuren deutlich. Von diesen zeigen:

Fig. 1 ein Funktions-Blockschaltbild einer Positioniervorrichtung gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung,

Fig. 2 ein Funktions-Blockschaltbild einer Positioniervorrichtung gemäß einer zweiten Ausführungsform,

Fig. 3 eine Detailskizze eines Funktionsblockes aus Fig. 1
bzw. 2,

Fig. 4 die Darstellung eines Signalverlaufs von Ein- und Ausgangssignal sowie des Differenzsignals zwischen beiden bei einer herkömmlichen Positioniervorrichtung,

Fig. 5 die Darstellung eines Signalverlaufs von Ein- und Ausgangssignal sowie des Differenzsignals zwischen beiden bei einer Ausführungsform der erfindungsgemäßen Positioniervorrichtung und

Fig. 6 die Darstellung eines Signalverlaufs von Ein- und Ausgangssignal sowie des Differenzsignals zwischen beiden bei einer weiteren Ausführungsform der Erfindung.

Fig. 1 zeigt in stark vereinfachter Darstellung eines Funk-tions-Bolckschaltbildes eine Positioniervorrichtung 100 die eine Sollpositionsdaten-Eingabeeinrichtung 101, einen in seinem dynamischen Verhalten als linear anzunehmenden Positionierantrieb 103 und einen dem Positionierantrieb zugeordneten Positionssensor 105 aufweist. Der Ausgang der Sollpositions-daten-Eingabeeinrichtung 101 ist über einen ersten A/D-Wand-ler 107 mit dem Eingang eines schnell veränderbaren Filters 109 verbunden, dessen Ausgang über einen D/A-Wandler 111 mit dem Positionierantrieb 103 verbunden ist. Der Ausgang des Sensors 105 ist über einen zweiten A/D-Wandler 113 mit einem ersten Eingang einer Filterkoeffizienten-Berechnungseinheit 115 verbunden, die über einen zweiten Eingang mit dem Ausgang des ersten A/D-Wandlers 107 und über einen Steuerausgang mit einem Steuereingang des veränderbaren Filters 109 verbunden ist .

Das veränderbare Filter 109 ist speziell als digitales FIR-Filter ausgeführt, das sich dadurch auszeichnet, daß für seine Impulsantwort durch entsprechende Vorgabe der Filterkoeffizienten ein frei wählbarer Verlauf vorgegeben werden kann. In dem FIR-Filter 109 erfolgt eine hier als „Adaptive Signal Preshaping" gekennzeichnete Verarbeitung des Sollpositions-Steuersignals zu einem Ansteuersignal für den Positionierantrieb 103, welches das Übertragungsverhalten des Systems sozusagen antizipiert und damit die weitgehend exakte dynamische Positionierung eines Werkzeugs, optischen Elements o.a. ermöglicht.

Fig. 2 zeigt eine gegenüber Fig.l modifizierte Ausführung einer Positioniervorrichtung 200, die speziell einen Positio-nierantrieb 203 unter Einsatz eines Piezoaktors aufweist, welcher bekanntlich aufgrund von Hystereseeffekten ein nichtlineares Verhalten zeigt. Die Positioniervorrichtung 200 weist sämtliche Komponenten der oben beschriebenen ersten Ausführungsform auf, die in Fig. 2 mit zu Fig. 1 korrespon-dierenden Bezugsziffern bezeichnet sind und nachfolgend nicht nochmals erläutert werden. Das Kernstück auch der Positio- niervorrichtung 200 bildet folglich ein FIR-Filter 209 mit zugeordneter Filterkoeffizienten-Berechnungseinheit 215, deren Funktion weiter unten genauer beschrieben wird.

Zusätzlich umfaßt die Regelschleife bei der Positioniervorrichtung 200 eine Additionsstufe 217, in der das digitalisierte Positionssignal des Sensors 205 mit dem Ausgangssignal des FIR-Filters 209 aufsummiert wird und deren Ausgang mit dem Eingang eines PI-Reglers 219 verbunden ist, in dem eine das zeitliche Ansprechverhalten des Systems verbessernde Signalnachbearbeitung erfolgt. Die Funktionsweise eines PI-Reglers ist als bekannt vorauszusetzen und wird daher hier nicht erläutert. Dem PI-Regler 219 ist eine Hysteresekompensationsstufe 221 nachgeschaltet, in der das gefilterte und primär nachbearbeitete Sollpositions-Steuersignal einer sekundären Nachbearbeitung zur Kompensation des Hystereseverhaltens des Piezoaktors unterzogen wird. Hierzu wird in der Hysteresekompensationsstu e 221 das Hystereseverhalten unter Nutzung des Preisach-Modells modelliert und die hieraus gewonnene inverse Hysteresecharakteristik dem primär nachbearbeiteten Signal aufgeprägt. Dem Ausgang der Hysteresekompensationsstufe 221 ist ein Notchfilter 223 nachgeschaltet, das durch Ausfilterung der Resonanzfrequenz des Systems eine tertiäre Signalnachbearbeitung vornimmt und dessen Ausgang schließlich über den D/A-Wandler 211 mit dem Positionierantrieb verbunden ist.

In Fig. 3 wird zur Erläuterung der Funktion des FIR-Filters und der zugehörigen Filterkoeffizienten-Berechnungseinheit bei den Positioniervorrichtungen 100 gemäß Fig. 1 bzw. 200 gemäß Fig. 2 die Ein-/Ausgangskonstelation dieser Komponenten etwas genauer gezeigt. Das FIR-Filter ist hier (in Korrespondenz zu den Fig. 1 und 2 gewählten Bezugsziffern) mit der Ziffer 9 bezeichnet und die Filterkoeffizienten-Berechnungseinheit mit der Ziffer 15. Das Eingangssignal des FIR-Filters 9 ist, wie oben bereits erwähnt, ein Sollpositions-Steuersignal X[n], und sein Ausgangssignal ist ein gefiltertes Soll- positions-Steuersignal Y[n], das bei der Ausführung nach Fig. 1 zugleich das Ansteuersignal für den Positionierantrieb darstellt, bei der Ausführung nach Fig. 2 aber noch der oben erwähnten Nachbearbeitung unterzogen wird.

An einem dem FIR-Filter 9 vorgeschalteten Knoten 9a verzweigt sich der Eingangssignalpfad in ein Verzögerungsglied 15a, das ausgangsseitig über einen ersten Eingang 15b der Filterkoeffizienten-Berechnungseinheit 15 direkt mit dieser und zu-dem mit einem ersten Eingang einer Subtraktionsstufe 15c verbunden ist. Letztere ist über einen zweiten Eingang mit dem (hier nicht gezeigten) Positionssensor verbünden und empfängt von dort ein Positionssignal S[n]. Sie bildet gemäß der oben angegebenen Gl . (1) ein Differenzsignal E[n-1] aus dem aktu-eilen Positionssignal und dem zeitverzögerten Sollpositionssignal und führt dieses über einen zweiten Eingang 15d der Filterkoeffizienten-Berechnungseinheit 15 zu. In der Filterkoeffizienten-Berechnungseinheit wird aufgrund der ebenfalls oben angegebenen Gl . (2) ein Satz von (N-l) Filter-koeffizienten zur Filterung des Sollpositions-Steuersignals gemäß der aktuellen Übertragungscharakteristik des Systems nahezu in Echtzeit berechnet und das FIR-Filter 9 entsprechend eingestellt.

Die Figuren 4 bis 6 verdeutlichen, in welchem Ausmaß die vorgeschlagene Positioniervorrichtung eine Verbesserung der Positioniergenauigkeit ermöglicht. In allen Figuren ist auf der x-Achse die Abtastintervallnummer und auf der y-Achse die Am-litude in relativen Einheiten aufgetragen.

Fig. 4 zeigt den (digital abgetasteten) zeitlichen Verlauf des Sollpositions-Steuersignals (50Hz-Sinuswelle - Kurve Ai) zusammen mit dem zeitlichen Verlauf des am Sensor erfaßten Positionssignals (Kurve Bi) sowie den zeitlichen Verlauf der Differenz aus beiden (Kurve Ci) bei einer herkömmlichen Positioniervorrichtung ohne „Adaptive Signal Preshaping" .

Fig. 5 zeigt die entsprechenden Zeitverläufe A2, B2 und C2 bei einer Ausführungsform der Erfindung (ebenfalls anhand eines 50Hz-Steuersignals) , und Fig. 6 zeigt in entsprechender Weise Kurvenverläufe A3, B3 sowie C3 für das Anwendungsbeispiel eines Kolbenprofildrehens mittels eines durch den Positionierantrieb betätigten Drehmeißels bei einer Ansteuerfrequenz von 40 Hz (entsprechend 2400 min"1) bei einer weiteren Ausführungsform der Erfindung. Es ist zu erkennen, daß im Ergebnis der on-line vorgenommenen adaptiven Signalvorformung praktisch kein Positionierfehler mehr auftritt.

Die Ausführung der Erfindung ist nicht auf die beschriebenen Ausführungsbeispiele beschränkt, sondern auch in einer Viel-zahl von Abwandlungen möglich. Insbesondere ist das Vorsehen eines Proportional-Integral-Reglers, einer Linearisierungsstufe und/oder eines Notchfilters oder der Verzicht auf diese Komponenten abhängig von den konkreten Systemparametern des Positionierantriebes, insbesondere von der Linearität bzw. Nichtlinearität des Aktors, sowie von den Einsatzbedingungen vorzugeben. Die - in der Praxis allerdings wenig relevante -Bearbeitung von oberwellenreichen Steuersignalen (etwa Sägezahn- oder Rechteckimpulsen) auf die vorgeschlagene Weise erfolgt zweckmäßigerweise im Anschluß an eine die Oberwellen-anteile reduzierende Vorbearbeitung derartiger Signale, die dem Fachmann vertraut ist und daher hier nicht erläutert wird.

Bezugszeichenliste

100; 200 Positioniervorrichtung
101; 201 Sollpositionsdaten-Eingabeeinrichtung 103; 203 Positionierantrieb
105; 205 Positionssensor
107, 113; 207, 213 A/D-Wandler
9; 109; 209 veränderbares Filter (FIR-Filter)

9a Knoten
111; 211 D/A-Wandler
15; 115; 215 Filterkoeffizienten-Berechnungseinheit

15a Verzögerungsglied
15b erster Eingang
15c Subtraktionsstufe
15d zweiter Eingang
217 Additionsstufe
219 PI-Regler
221 Hysteresekompensationsstufe
223 Notchfilter
Ax, Bi, Ci 1
A2, B2, C2 [ Signal-Zeitverläufe
A3, B3, C3 J
S[n], S[n-1] Sollpositions-Steuersignal
X[n] Positionssignal
E[n-1] Differenzsignal