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1. WO2020192944 - VERFAHREN UND VORRICHTUNG ZUM STEUERN EINES WASSERVERSORGUNGSNETZES

Anmerkung: Text basiert auf automatischer optischer Zeichenerkennung (OCR). Verwenden Sie bitte aus rechtlichen Gründen die PDF-Version.

[ DE ]

Beschreibung

Verfahren und Vorrichtung zum Steuern eines Wasserversor-gungsnetzes

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Steuern eines Was-serversorgungsnetzes nach dem Oberbegriff von Anspruch 1.

Die Erfindung betrifft ferner eine Vorrichtung zum Steuern eines Wasserversorgungsnetzes nach dem Oberbegriff von An-spruch % .

Ein derartiges Verfahren bzw. eine derartige Vorrichtung sind aus der EP 3 450 638 Al bekannt.

Das bekannte Verfahren bzw. die bekannte Vorrichtung dient zum Steuern eines Wasserversorgungsnetzes, das Knotenkompo-nenten und Kantenkomponenten umfasst. An den Knotenpunkten kann Wasser eingespeist, entnommen, verteilt oder gespeichert werden. Bei den Knotenkomponenten kann es sich somit um Ein-speiser wie Brunnen, Quellen oder Fremdwasserlieferanten, Wasserverbraucher und um Wasserbehälter wie Tanks oder Becken handeln. Über die Kantenkomponenten wird das Wasser zwischen den Knotenkomponenten transportiert. Bei den Kantenkomponen-ten kann es sich um passive Komponenten wie Rohre sowie um aktive, steuerbare Komponenten wie Pumpen oder Ventile han-deln. Die Steuerung der aktiven Kantenkomponenten und damit der Durchfluss von Wasser erfolgt nach Maßgabe eines Steuer-plans (Fahrplan) , in dem eine zeitliche Abfolge der Ansteue-rungen der steuerbaren Kantenkomponenten festgelegt wird. Der Steuerplan wird auf Basis von Randbedingungen derart be-stimmt, dass für einen in Zeitscheiben (z. B. Stunden) unter-teilten Planungszeitraum (z. B. Tage, Woche) in jeder Zeit-scheibe eine vorbestimmte Wasserbilanz des Wasserversorgungs-netzes im zeitlichen Mittel eingehalten wird. Zu den Randbe-dingungen gehören beispielsweise obere und untere Grenzen für Einspeisungen von Wasser in das Wasserversorgungsnetz in den einzelnen Zeitscheiben und voraussichtliche Entnahmen von Wasser aus dem Wasserversorgungsnetz in den Zeitscheiben . Für jeden Wasser speichernden Knotenpunkt wird als Randbedingung jeweils ein Mindestfüllstand vorgegeben, der nicht unter-schritten werden darf, um die Wasserversorgung zu gewährleis-ten .

Unter Einhaltung der Randbedingungen wird der Steuerplan an-hand einer Zielfunktion (Kostenfunktion) optimiert, um den Energieverbrauch durch die steuerbaren Komponenten, z. B. Pumpen, des Wasserversorgungsnetzes zu minimieren und/oder den Verschleiß bzw. die Beanspruchung der Komponenten, z. B. Ventile, zu minimieren, indem ihre Schaltvorgänge minimiert werden. Dazu werden in der Zielfunktion für jede steuerbare Kantenkomponente die Anzahl ihrer Ansteuerungen mit einem Kostensatz für einen Energieverbrauch und/oder Verschleiß der jeweiligen Kantenkomponente multipliziert und anschließend die Summe über alle Kantenkomponenten gebildet, um die Ge-samtkosten zu erhalten, die zu minimieren sind. Der Begriff Kosten ist nicht nur monetär zu verstehen, sondern umfasst auch Verbrauch, Aufwand, Verschleiß usw., was sich letztlich aber wieder in Kosten niederschlägt.

Bei der Versorgung ihrer Kunden mit Trinkwasser müssen Was-sernetzbetreiber die Sicherheit dieser Versorgung garantie-ren, damit auch in Extremsituationen, z. B. bei Ausfall des Wassernachschubs oder plötzlicher Zunahme der Abnahmemengen, die Wasserversorgung über einen gewissen Zeitraum sicherge-stellt ist. In Abhängigkeit davon, wie schnell auf solche Er-eignisse reagiert werden kann (Zeit zur Wiederherstellung bzw. Erhöhung des Wassernachschubs), müssen die Mindestfüll-stände der Behälter bemessen werden. Gleichzeitig wollen die Wasserbetreiber natürlich möglichst energie- und kosteneffi-zient operieren, indem sie z. B. energieintensives Pumpen zu Zeiten hoher Energiepreise vermeiden oder Tarifmerkmale wie atypische Netznutzung optimal nutzen. Versorgungsicherheit und Kostenoptimalität können dabei konkurrierende Ziele sein.

Der Erfindung liegt das konkrete Problem zugrunde, gleichzei-tig Versorgungssicherheit und Energie- und Kosteneffizienz in den aktuellen Betriebsentscheidungen (Schaltungen von Pumpen, Öffnen von Ventilen) zu berücksichtigen.

Die Versorgungssicherheit hat generell oberste Priorität. Traditionell wird sie garantiert, indem hohe Mindestfüllstän-de in Trinkwasserspeichern eingehalten werden müssen. Diese konservativ gewählten Grenzen schränken den Spielraum für ei-nen energie- und kosteneffizienten Betrieb signifikant ein. Energie und Kosten werden daher bei den aktuellen Betriebs-entscheidungen oft gar nicht einbezogen, z. B. wenn nach ei-nem festen Regelsatz Pumpen angeschaltet werden, sobald ein gewisser Füllstand im Speicher unterschritten wird, und aus-geschaltet werden, sobald ein maximaler Füllstand erreicht ist. Oder es wird dem Leitstandpersonal mit seinem Experten-wissen überlassen, zu entscheiden, wie und wann Pumpen zu schalten und Ventile zu öffnen sind, um die geforderten Min-destfüllstände einzuhalten. Eine innovativere Herangehenswei-se ist es, durch eine vorausschauende Modellbetrachtung des Systems über die folgenden Stunden bis Tage geeignete oder sogar in Bezug auf Energie und Kosten optimale Fahrpläne für Pumpen und Ventile zu ermitteln, die die geforderten Mindest-füllstände einhalten. Allerdings ist, wie schon erwähnt, bei den konservativ gewählten Mindestfüllständen der Spielraum für Einsparungen begrenzt. Die vorausschauende Betrachtung erlaubt es zwar, die Mindestfüllstände niedriger anzusetzen, wenn durch die Modellrechnung nachgewiesen wird, dass trotz niedrigerer Mindestfüllstände, die Versorgungssicherheit in den folgenden Stunden und Tagen gewährleistet ist, jedoch re-sultiert durch die Absenkung der Mindestfüllstände eine ge-wisse Verringerung der Versorgungssicherheit, wodurch die Ak-zeptanz solcher innovativer Systeme leidet.

Gemäß der Erfindung wird dieses Problem durch das in An-spruch 1 definierte Verfahren bzw. die in Anspruch 5 defi-nierte Vorrichtung gelöst.

Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unter-ansprüchen angegeben.

Gemäß der Erfindung wird also für jeden der Wasser speichern-den Knotenpunkte (Behälter, Speicher, Becken usw.) jeweils ein den Mindestfüllstand überschreitender Sicherheitsfüll-stand festgelegt und die Zielfunktion für jeden dieser Wasser speichernden Knotenpunkte um jeweils einen weiteren Summanden in Form eines von dem Füllstand abhängigen weiteren Kosten-satzes ergänzt, der bei einem dem Sicherheitsfüllstand ent-sprechenden Füllstand minimal und bei einem dem Mindestfüll-stand entsprechenden Füllstand maximal ist.

Wie in den erwähnten innovativen, modellbasierten Ansätzen wird ein abgesenkter Mindestfüllstand verwendet, der nicht unterschritten werden darf. Zusätzlich wird ein höherer Si-cherheitsfüllstand z.B. auf Höhe des traditionell konservativ gewählten Mindestfüllstands festgelegt. Mit einer voraus-schauenden Modellbetrachtung kann der Steuerplan (Fahrplan) für die Pumpen und Ventile bewertet und optimiert werden. Die Zielfunktion ist dabei nicht nur wie bisher der Energiever-brauch bzw. die Energie- und Schaltkosten, sondern es werden zusätzlich virtuelle Kosten in Form der weiteren Kostensätze bei einer Absenkung des Füllstands unter den Sicherheitsfüll-stand angesetzt. Die virtuellen Kosten (weiteren Kostensätze) sind dabei umso höher, je weiter der Füllstand abgesenkt wird und sich dem Mindestfüllstand nähert.

Die virtuellen Kosten bzw. weiteren Kostensätze können nach Maßgabe einer vorgegebenen Funktion in Abhängigkeit von der Differenz zwischen dem Füllstand und dem Mindestfüllstand o-der Sicherheitsfüllstand des jeweiligen, Wasser speichernden Knotenpunkts berechnet werden. Im einfachsten Fall steigen die virtuellen Kosten ausgehend von dem Wert Null bei Sicher-heitsfüllstand mit zunehmender Annäherung des Füllstandes an den Mindestfüllstand linear an. Es ist aber auch möglich, dass dieser Anstieg progressiv erfolgt.

Die Kostensätze für den Energieverbrauch und/oder Verschleiß und die weiteren Kostensätze für die Füllstände können mit unterschiedlichen Gewichtsfaktoren versehen werden, d. h., die realen Kosten und die virtuellen Kosten können konfigu-rierbar unterschiedlich gewichtet werden.

Der Vorteil gegenüber dem oben erwähnten traditionellem An-satz mit hohen Mindestfüllständen besteht darin, dass Ener-giebrauch und Kosten überhaupt berücksichtigt und im laufen-den Betrieb gespart werden. Gegenüber den ebenfalls oben er-wähnten innovativen Bewertungs- und Optimierungsansätzen be-steht der Vorteil, dass neben dem Energieverbrauch bzw. den Kosten zusätzlich die Versorgungssicherheit berücksichtigt wird. Ergeben sich bei der Optimierung des Steuerplans für die Pumpen und Ventile unterschiedliche Fahrweisen, die aus Energie- und Kostensicht gleichwertig sind, so wird die Fahr-weise vorgeschlagen, die die größtmögliche Versorgungssicher-heit garantiert. Gibt es unterschiedliche Fahrweisen, die sich bzgl. Energie und Kosten geringfügig unterscheiden, aber bzgl . Versorgungssicherheit deutliche Unterschiede aufweisen, so werden Fahrweisen vorgeschlagen, die zwar einen etwas hö-heren Energieverbrauch oder etwas höhere Kosten verursachen, aber bzgl. Versorgungssicherheit einen deutlichen Gewinn bringen. Gibt es unterschiedliche Fahrweisen, die sich bzgl. Energie und Kosten deutlich unterscheiden, aber bzgl. Versor-gungssicherheit nur geringe Unterschiede aufweisen, so werden Fahrweisen vorgeschlagen, die bzgl. Versorgungssicherheit ge-ringe Abstriche machen, aber bzgl. Energie und Kosten deutli-che Einsparungen ermöglichen. Die vorausschauende Betrach-tungsweise innovativer Systeme erlaubt zudem ein frühzeitiges Erkennen (Frühwarnsystem), wann möglicherweise Sicherheits-füllstände erreicht bzw. unterschritten werden und erlaubt so ein frühzeitiges Gegenwirken falls gewünscht. Die Erfindung ermöglicht damit Einsparungen bei Energie und Kosten bei gleichzeitigem Fokus auf Versorgungssicherheit, was die Ak-zeptanz solcher Systeme in der Wasserwirtschaft erhöhen wird.

Im Weiteren wird die Erfindung beispielhaft anhand der Figu-ren der Zeichnung erläutert; im Einzelnen zeigen:

Fig. 1 ein beispielhaftes Wasserversorgungsnetz,

Fig. 2 ein Ablaufdiagramm eines exemplarischen Verfahrens zum Steuern eines Wasserversorgungsnetzes und

Fig. 3 Beispiele für virtuelle Kosten bei Absenkung des

Füllstands unter den Sicherheitsfüllstand.

Fig. 1 zeigt ein Wasserversorgungsnetz 1 wie z. B. ein kommu-nales Versorgungsnetz zur Trinkwasserversorgung. Das Wasser-versorgungsnetz 1 umfasst Knotenkomponenten 2 und Kantenkom-ponenten 3. An den Knotenpunkten 2 kann Wasser eingespeist, entnommen, verteilt oder gespeichert werden. Bei den Knoten-komponenten 2 kann es sich somit um Einspeiser 4 wie Brunnen, Quellen oder Fremdwasserlieferanten, Wasserverbraucher 5, um Wasserverteilungspunkte 6 und um Wasserbehälter 7 wie Tanks oder Becken handeln. Über die Kantenkomponenten 3 wird das Wasser zwischen den Knotenkomponenten 2 transportiert. Bei den Kantenkomponenten 2 kann es sich um passive Komponenten wie Rohre 8 und um aktive, steuerbare Komponenten wie Pumpen 9, Turbinen 10 oder Ventile 11 handeln. Mehrere Pumpen 9 oder Turbinen 10 können in einer Pumpstation 12 bzw. Turbinensta-tion 13 parallelgeschaltet sein. Die Pumpen 9 oder Turbinen 10 können geschaltet oder in Stufen oder stufenlos gesteuert werden. Ebenso können die Ventile 11 geschaltet (Schaltventi-le) oder gesteuert werden (Regelventile) . Die steuerbaren Komponenten 9, 10, 11 werden über elektrische Energieversor-ger 14 gespeist, die üblicherweise einen Anschluss oder Über-gabepunkt eines Energieversorgungsnetzes umfassen.

Die Steuerung der steuerbaren Kantenkomponenten, also hier z. B. der Pumpen 9, Turbinen 10 und Ventile 11, erfolgt nach Maßgabe eines Steuerplans (Fahrplan) 15, in dem eine zeitli-che Abfolge der Ansteuerungen der steuerbaren Kantenkomponen-ten 9, 10, 11 festgelegt ist. Der Steuerplan 15 betrifft be-vorzugt einen vorbestimmten Planungshorizont 16, der in ein-zelne Zeitscheiben 17 unterteilt werden kann. Der Planungsho-rizont 16 kann beispielsweise einen oder mehrere Tage umfas-sen, wobei eine Zeitscheibe 17 beispielsweise eine Stunde be-trägt. Der Steuerplan 15 wird in einer Verarbeitungseinrich-tung 18, z. B. in Form eines programmierbaren Mikrocomputers, einer Steuervorrichtung 19 auf Basis von Randbedingungen der-art bestimmt, dass in jeder Zeitscheibe 17 eine vorbestimmte Wasserbilanz des Wasserversorgungsnetzes im zeitlichen Mittel eingehalten wird. Zu den Randbedingungen gehören u. a. obere und untere Grenzen für Einspeisungen von Wasser in das Was-serversorgungsnetz in den einzelnen Zeitscheiben 17 und vo-raussichtliche Entnahmen von Wasser aus dem Wasserversor-gungsnetz in den Zeitscheiben 17. Für jeden Wasser speichern-den Knotenpunkt 7 wird als Randbedingung jeweils ein Mindest-füllstand hmin vorgegeben, der nicht unterschritten werden darf, um die Wasserversorgung zu gewährleisten.

Die Steuervorrichtung 19 kann zentral oder dezentral ausge-bildet und verfügt über eine Schnittstelle 20 zur Ansteuerung der steuerbaren Kantenkomponenten 9, 10, 11.

Fig 2 zeigt ein beispielhaft Ablaufdiagramm eines Verfahrens 21 zum Steuern des in Fig. 1 gezeigten Wasserversorgungsnet-zes 1. Einzelne Schritte des Verfahrens 21 können in einer anderen als der angegebenen Reihenfolge durchgeführt werden. Das Verfahren 21 kann insbesondere, ganz oder in Teilen, auf der Steuervorrichtung 19 ausgeführt werden. Dazu kann die Steuervorrichtung 19 einen programmierbaren Mikrocomputer o-der Mikrocontroller umfassen, und das Verfahren 21 kann zu-mindest teilweise in Form eines Computerprogrammprodukts mit Programmcodemitteln vorliegen.

In einem Schritt 22 können der Planungshorizont 16 und die Zeitscheiben 17 bestimmt werden.

In einem Schritt 23 können Einspeisegrenzen der Wasserein-speiser 4 bestimmt werden.

Parallel dazu können in einem Schritt 24 Entnahmen durch Was-serverbraucher 5 bestimmt bzw. vorhergesagt werden.

In einem Schritt 25 können Betriebskonfigurationen, insbeson-dere die Konfiguration der Kantenkomponenten 3 des Wasserver-sorgungsnetzes 1 bestimmt werden. Bespiele dafür sind die Energieaufnahmen von Pumpen 9 oder Durchflüsse in den Rohren

8.

In einem Schritt 26 können Energiekosten bestimmt werden. Diese können fix oder variabel sein, und im letztgenannten Fall für die Zeitscheiben 17 einzeln bestimmt werden. Die Energiekosten sind relevant für die Energie, die beispiels-weise durch eine Pumpe 9 aufgenommen wird, wenn sie angesteu-ert bzw. eingeschaltet wird.

In einem Schritt 27 können Zustände von Knotenkomponenten 2 je Zeitscheibe 17 bestimmt werden. Beispiele dafür sind das maximale Behältervolumen bzw. der maximal zulässige Füllstand hmax und der Mindestfüllstand hmin von Behältern 7.

In einem Schritt 28 können Anfangszustände der Komponenten des Wasserversorgungsnetzes 1 bestimmt werden. Beispiele da-für sind die Stellungen von Ventilen 11 oder Füllstände in Behältern 7.

Auf Basis der in den Schritten 22 bis 28 gesammelten Informa-tionen kann in einem Schritt 29 der Steuerplan 15 ermittelt werden. Die konkrete Bestimmung des Steuerplans 170 erfolgt bevorzugt als Optimierung innerhalb eines Suchraums, der durch die oben beschriebenen Randbedingungen vorgegeben ist. Detaillierte Beispiele für eine gemischt-ganzzahlige lineare Optimierung sind in der eingangs erwähnten EP 3 450 638 A1 beschrieben, auf die hier explizit Bezug genommen wird. Der ermittelte Steuerplan 15 kann in Teilen oder vollständig an die Steuervorrichtung 19 zur Steuerung des Wasserversorgungs-netzes 1 übergeben werden. Zusätzlich oder alternativ kann der Steuerplan 15 an das Leitstandpersonal ausgegeben werden, das anhand des Planes 17 Entscheidungen für die Steuerung vornehmen oder in die automatische Steuerung eingreifen kann.

Die Optimierung des Steuerplan 15 erfolgt anhand einer Ziel-funktion, in der für jede steuerbare Kantenkomponente 9, 10, 11 die Anzahl ihrer Ansteuerungen mit einem Kostensatz für einen Energieverbrauch und/oder Verschleiß der jeweiligen Kantenkomponente 9, 10, 11 multipliziert und anschließend die Summe über alle steuerbaren Kantenkomponenten 9, 10, 11 ge-bildet wird. Zusätzlich wird für jeden der Wasser speichern-den Knotenpunkte 7 jeweils ein den Mindestfüllstand hmin über-schreitender Sicherheitsfüllstand hsec festgelegt und die Zielfunktion für jeden Wasser speichernden Knotenpunkt 9 um jeweils einen weiteren Summanden in Form eines weiteren Kos-tensatzes ergänzt, der von dem Füllstand abhängig ist. Dieser weitere Kostenfaktor wird so gewählt bzw. gewichtet, dass er minimal, z. B. Null, ist, wenn der Füllstand dem Sicherheits-füllstand hsec entspricht oder über diesem liegt. Der weitere Kostenfaktor ist maximal, wenn der Füllstand den Mindestfüll-stand hmin erreicht, der, wie bereits erwähnt, nicht unter-schritten werden darf.

Damit ergibt sich, vereinfacht, schließlich folgende Ziel-funktion :

Z Wreal · Creal + Wvir · Cvir

wobei Creal die Summe der realen Kosten für den Energiever-brauch und das Schalten der schaltbaren Kantenkomponenten 9, 10, 11 und Cvir die Summe der virtuellen Kosten für unter dem Sicherheitsfüllstand hsec liegende Füllstände der Wasser spei-chernden Knotenpunkte 7 bezeichnen. Die realen Kosten Creal und virtuellen Kosten Cvir können mit Gewichtsfaktoren wreal bzw. wvir unterschiedlich gewichtet werden.

Fig. 3 zeigt beispielhaft die Abhängigkeit der virtuellen Kosten Cvir von dem Füllstand h, wobei die Kurve 30 eine line-are Abhängigkeit wiedergibt und die Kurve 31 einen progressi-ven Anstieg der virtuellen Kosten Cvir mit zunehmender Annähe-rung des Füllstandes h an den Mindestfüllstand hsec verdeut-licht .

Im Folgenden wird ausgehend von und Bezug nehmend auf das in der EP 3 450 638 A1 ausführlich beschriebene bekannte Verfah-ren eine Ausführungsform des Verfahrens 21 zum Steuern des Wasserversorgungsnetzes 1 genauer erläutert.

Die in der EP 3 450 638 A1 angegebene Liste von Parametern kann um die beiden folgenden Parameter erweitert werden:

Sicherheitsbestand an gespeichertes Wasservolumen

(gemessen z. B. in m3) in der Knotenkomponente v während der Zeitscheibe t und insbesondere auch zum Ende der Zeitscheibe t ; der Sicherheitsbestand darf zwar prinzipiell unterschritten werden, ein entspre- chendes Defizit an Wasservolumen im Vergleich zum Sicherheitsbestand wird allerdings mit (virtuellen) Strafkosten belegt; es sollte stets gelten


; für alle Knotenkomponenten, die keine Tanks

sind, gilt stets .


Kostensatz pro m3 Wasserdefizit beim gespeicherten
Wasservolumen
im Vergleich zum Si- cherheitsbestand
für die Knotenkomponente v während der Zeitscheibe t ; dieser Parameter ent- spricht dem virtuellen Strafkostensatz der im Modell für die Unterschreitung des gewünschten Wasservolu- men-Sicherheitsbestands pro Kubikmeter Wasserdefizit zu zahlen ist.

Die in der EP 3 450 638 A1 angegebene Liste von Variablen kann um die folgenden Variablen erweitert werden:

Variable zur Bestimmung einer positiven Abweichung des in der Knotenkomponente v zum Ende der Zeit- scheibe t gespeicherten Wasservolumens im Ver-

gleich zum Sicherheitsbestand (alle gemessen

z. B. in m3), (v Î V, t Î T) .

Variable zur Bestimmung einer negativen Abweichung
des in der Knotenkomponente v zum Ende der Zeit- scheibe t gespeicherten Wasservolumens
im Ver- gleich zum Sicherheitsbestand (alle gemessen

z. B. in m3), (v Î V, t Î T) .

Variable zur Bestimmung einer positiven Abweichung des in der Knotenkomponente v zum Zeitpunkt des po- tentiellen Schaltzeitpunkts während der Zeitscheibe t gespeicherten Wasservolumens im Vergleich zum

Sicherheitsbestand
(alle gemessen z. B. in m3),

(v Î V, tÎ T) .

Variable zur Bestimmung einer negativen Abweichung

des in der Knotenkomponente v zum Zeitpunkt des po- tentiellen Schaltzeitpunkts während der Zeitscheibe t gespeicherten Wasservolumens
im Vergleich zum Sicherheitsbestand (alle gemessen z. B. in m3),

(v Î v, t Î T) .

Es können weiterhin folgende zusätzlichen Nebenbedingungen (2a) und (2b) festgelegt werden:


Die Nebenbedingung (2a) definiert die Abweichung der in der Knotenkomponente v zum Endzeitpunkt der Zeitscheibe t gespei- cherten Wassermenge im Vergleich zum in dieser Zeit-

scheibe definierten Sicherheitsbestand
· Beim Unter- schreiten dieses Sicherheitsbestands nimmt in der Optimal- lösung die Variable aufgrund der Kostenminimierung stets

den Wert 0 an, so dass der positive Wert der Variable
so gering wie möglich ausfällt (und somit der tatsächlichen Be- stands-Unterschreitung entspricht) .

Die Nebenbedingung (2b) entspricht der Nebenbedingung (2a) mit dem Unterschied, dass hier nicht der Endzeitpunkt der Zeitscheibe t betrachtet wird, sondern der potentielle

Schaltzeitpunkt der Kantenkomponente v innerhalb dieser Zeit- scheibe .

Die Zielfunktion kann um den folgenden Summanden (25a) erwei- tert werden:

Formel (25a) beschreibt die virtuellen Kosten, die mit Unter- schreitungen des Sicherheitsbestands
assoziiert sind.

Hierfür werden alle den Sicherheitsbestand unterschreitenden Wasservolumina, die innerhalb des Planungshorizonts auftre- ten, addiert und anschließend mit dem zugehörigen Kostensatz multipliziert .