Eine Vorrichtung zur Vermessung von Objekten umfasst einen Messkopf, welcher relativ zu einem zu vermessenden Objekt bewegbar und zum Antasten von Messpunkten des Objekts ausgebildet ist, Mittel zum Ermitteln eines von dem Messkopf beim Bewegen zurückgelegten Wegs und eine Auswerteeinrichtung, welche dazu ausgebildet ist, aus einem ermittelten Weg, den der Messkopf ausgehend von einer Referenzposition zum Zeitpunkt des Vorliegens eines Antastkriteriums zurückgelegt hat, räumliche Koordinaten eines angetasteten Messpunkts zu bestimmen. Wenigstens ein Beschleunigungssensor ist an dem Messkopf oder einem starr mit dem Messkopf verbundenen Element angeordnet, wobei die Auswerteeinrichtung dazu ausgebildet ist, den von dem Messkopf zurückgelegten Weg anhand der von dem wenigstens einen Beschleunigungssensor während der Bewegung des Messkopfes von der Referenzposition zur Antastposition erfassten Beschleunigungen des Messkopfes zu ermitteln.